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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

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為了美化社區(qū)環(huán)境，某小區(qū)準備對門口的一塊矩形空地ABCD重新進行綠化，已知矩形的邊長AB=10m，BC=20m，綠化方案如下：在矩形ABCD中間的一塊四邊形EFGH地面上種花，剩下的其它四塊地面上鋪設草坪，并要求AH=CF=2AE=2CG。在滿足上述條件的所有設計中，求出使四邊形EFGH面積最大的AE的長和此時四邊形EFGH的面積。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

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如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的頂點坐標分別為A（-2，0），O（0，0），B（0，2），把Rt△AOB繞著點O順時針旋轉90^。得到Rt△AOB，（點A旋轉到點B的位置），拋物線經過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點D，頂點為點P，對稱軸為直線x=3，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）聯結BC，CP，PD，BD，求四邊形PCBD的面積；
（3）在拋物線上是否存在一點M，使得△MDC的面積等于四邊形PCBD的面積，如果存在，求出點M的坐標，如果不存在，請說明理由。

科目： 來源：海南省期末題 題型：解答題

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x2+bx+c和直線y=kx經過點A（-1，-1）和B（4，4） （1）求直線AB和拋物線的解析式； （2）直線x=m（）與拋物線交于點M，與直線AB交于點N，與x軸交于點P，求線段MN的長（用含m的代數式表示）； （3）在條件（2）的情況下，連接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面積S最大？若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由。

科目： 來源：重慶市期末題 題型：單選題

科目： 來源：福建省期末題 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點。

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S_△PAB=8，并求出此時P點的坐標；
（3）設（1）中的拋物線交y軸于C點。在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小，若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：吉林省期末題 題型：解答題

如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過A（-1，0）、B（2，3） 兩點，求出此二次函數的解析式；并通過配方法求出此拋物線的對稱軸和二次函數的最大值。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

我市某工藝廠為配合北京奧運，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷。經過調查，得到如下數據：

（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式；
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ （利潤=銷售總價-成本總價）；