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科目: 來源:同步題 題型:解答題

如圖1所示,直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與軸負半軸上,過點B、C作直線。將直線平移,平移后的直線與x軸交于點D,與y軸交于點E。
(1)將直線向右平移,設平移距離CD為t(t≥0),直角梯形OABC被直線掃過的面積(圖中陰影部份)為S,S關于t的函數(shù)圖象如圖2所示,OM為線段,MN為拋物線的一部分,NQ為射線,N點橫坐標為4。
①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積;
②當時,求S關于t的函數(shù)解析式;
(2)在第(1)題的條件下,當直線向左或向右平移時(包括與直線BC重合),在直線AB上是否存在點P,使為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目: 來源:模擬題 題型:解答題

有一塊直角三角形鐵皮,兩條直角邊長分別為30cm和40cm,現(xiàn)需在其內部裁出一塊面積盡量大的矩形鐵皮ABCD,在分割時,小明和小亮的意見出現(xiàn)了分歧.
(1)小明想利用圖①的分割方法,設矩形鐵皮的一邊AB=xcm.
①AD邊的長度如何表示?
②當x取何值時,矩形鐵皮的面積最大?最大值是多少?
(2)小亮建議利用圖②的分割方法,他認為能裁出面積更大的矩形鐵皮,你認為他的想法能否實現(xiàn)?為什么?

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科目: 來源:廣東省模擬題 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,點A,B,C的坐標分別為(-1,0),(3,0),(0,3)
(1)求過A,B,C三點的拋物線的解析式;
(2)求出該拋物線的對稱軸和頂點坐標;

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科目: 來源:天津模擬題 題型:解答題

已知:m、n是方程的兩個實數(shù)根,且m<n,拋物線的圖像經過點A(m,0)、B(0,n)。
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)設(1)中拋物線與x軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D,試求出點C、D的坐標和△BCD的面積;(注:拋物線的頂點坐標為
(3)P是線段OC上的一點,過點P作PH⊥x軸,與拋物線交于H點,若直線BC把△PCH分成面積之比為2:3的兩部分,請求出P點的坐標。

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科目: 來源:月考題 題型:解答題

某種品牌的空調,現(xiàn)在的市場售價為3600元,銷售量為36萬臺,經市場調查,發(fā)現(xiàn)每臺售價x元與銷售量y萬臺間有如下關系:
如果每臺價格降到2500元,則廠家銷售收入恰抵成本,假設每臺空調的成本不隨產量所變化.
(1)如果廠家至少要維持現(xiàn)有的銷售量,求y關于x的一次函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求廠家獲得的總利潤W(元)(總利潤=(銷售價-成本價)×銷售臺數(shù))與每臺售價x(元)之間的函數(shù)關系式;
(3)問價格為多少元時,廠家獲利最大?價格定在什么范圍內廠家獲得的總利潤隨售價的增大而增大?

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科目: 來源:月考題 題型:解答題

如圖,以矩形OCPD的頂點O為原點,它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標系. 以點P為圓心,PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點,若拋物線y=ax2+bx+4經過A, B, C三點, 且AB=6.
(1)求⊙P的半徑R的長;
(2)求該拋物線的解析式并直接寫出該拋物線與⊙P的第四個交點E的坐標;
(3)若以AB為直徑的圓與直線AC的交點為F,求AF的長.

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科目: 來源:月考題 題型:解答題

已知函數(shù)y=x2+mx-6的圖像經過點(-2,8)。
(1)求這個函數(shù)解析式;
(2)求拋物線頂點及與坐標軸的交點坐標;
(3)回答x為何值時,y>0。

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科目: 來源:江蘇月考題 題型:解答題

如圖,直角梯形OABC中,AB∥OC,O為坐標原點,點A在y軸正半軸上,點C在x軸正半軸上,點B坐標為(2,2),∠BCO= 60°,OH⊥BC于點H。動點P從點H出發(fā),沿線段HO向點O運動,動點Q從點O出發(fā),沿線段OA向點A運動,兩點同時出發(fā),速度都為每秒1個單位長度,設點P運動的時間為t秒。
(1)求OH的長; 
(2)若的面積為S(平方單位),求S與t之間的函數(shù)關系式,并求t為何值時,的面積最大,最大值是多少?
(3)設PQ與OB交于點M,是否存在某時刻,使△OPM為等腰三角形,若存在,求出此時P點坐標,若不存在,請說明理由。

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科目: 來源:月考題 題型:解答題

下表數(shù)據(jù)提供了x與y的對應關系:
(1)請你以上表中的各對數(shù)據(jù)(x,y)作為點的坐標,嘗試在圖所示的坐標系中畫出y關于x的函數(shù)圖像。
(2)①填寫下表:
②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律,猜想出用x表示y的二次函數(shù)關系式:

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科目: 來源:浙江省月考題 題型:解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示),求拋物線的解析式;
(2)求支柱的長度;
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說明你的理由.

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同步練習冊答案