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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+3的圖象與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，其頂點為D，直線DC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+3，又∠CBO=45°。

（1）求二次函數(shù)的解析式和直線DC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ABC的面積。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）。

（1）求拋物線解析式及頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形。求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當平行四邊形的面積為24時，請判斷平行四邊形是否為菱形？

科目： 來源：專項題 題型：單選題

科目： 來源：專項題 題型：單選題

某廣場中心標志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管噴水的最大高度為3米，此時噴水的水平距離為米，在如圖所示的坐標系中，這支噴泉的示意圖的函數(shù)關(guān)系式是

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A.y=-（x-）²+3
B.y=3（x-）²+1
C.y=-8（x-）²-3
D.y=-8（x+）²+3

科目： 來源：專項題 題型：解答題

科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點B（1，0），C（-3，0），且過點A（3，6）。

（1）求a，b，c的值；
（2）設此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點Q，連結(jié)CP、PB、BQ，試求四邊形PBQC的面積。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

按圖所示的流程圖，輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求：
①新數(shù)據(jù)都在60～100（含60和100）之間；
②新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)較大的對應的新數(shù)據(jù)也較大。

（1）若y與x的關(guān)系式是y=x+p（100-x），請說明：當p=時，這種變換滿足上述兩個要求。
（2）若按關(guān)系式y(tǒng)=a（x-h）²+k（a>0）將數(shù)據(jù)進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式。（不要求對關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過程）。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=ax²+bx-4a經(jīng)過A（-l，0）、C（0，4）兩點，與x軸交于另一點B。

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（m，m+l）在第一象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，點P為拋物線上一點，且∠DBP=45°，求點P的坐標。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

二次函數(shù)y=x²的圖象如圖所示，點A₀位于坐標原點，點A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y軸的正半軸上，點B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函數(shù)y=x²位于第一象限的圖象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都為等邊三角形，則△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的邊長=（    ）。