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如圖所示，是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16m，寬是6m，拋物線(xiàn)可以用y=-x²+8表示。
（1）現(xiàn)有一大型汽車(chē)裝載某大型設(shè)備后，其寬為4m，車(chē)載大型設(shè)備的頂部與路面的距離均為7m，它能 否安全通過(guò)這個(gè)隧道？說(shuō)明理由；
（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛汽車(chē)能否安全通過(guò)？
（3）為安全起見(jiàn)，你認(rèn)為隧道應(yīng)限高多少比較適宜？為什么？

某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，每千克成本為50元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售量w（千克）隨銷(xiāo)售單價(jià) x（元／千克）的變化而變化，具體關(guān)系為w=-2x+240，設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y（元），解答下列問(wèn)題：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？
（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元／千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

拋物線(xiàn)和y=7x²的圖象形狀相同，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸，且頂點(diǎn)為（-2，5）．則它的解析式是（    ）。

如圖所示，用一根長(zhǎng)160cm的鐵絲，圍成如圖所示的方框，其中四邊形ABCD是矩形，且AB∥GH∥ EF∥DE，若AB的長(zhǎng)為xcm，那么矩形ABCD的面積S（cm²）與x之間函數(shù)關(guān)系是什么？

明珠大劇場(chǎng)座落在聊城東昌湖東岸，其上部為能夠旋轉(zhuǎn)的拱形鋼結(jié)構(gòu)，并且具有開(kāi)啟、閉合功能，全國(guó) 獨(dú)一無(wú)二，如圖1，舞臺(tái)頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線(xiàn)的一部分，其中舞臺(tái)高度1.15米，臺(tái)口高度13.5米，臺(tái)口寬度29米，如圖2，以ED所在直線(xiàn)為x軸，過(guò)拱頂A點(diǎn)且垂直于ED的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。

某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司以30元／千克的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一種化工原料，物價(jià)部門(mén)核定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70 元／千克時(shí)，也不得低于30元／千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為70元／千克，日均銷(xiāo)售60千克；單價(jià)每降低1元／千克，日均多售出2千克，在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其它費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算），設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)x元／千克，日均獲利為y元。
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）y是x的二次函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)將表達(dá)式配方成y=a（x+）²+的形式，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖；根據(jù)圖象指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？
（3）如果該公司購(gòu)進(jìn)這種原料共7000千克，那么當(dāng)將其全部售出后，比較“日均獲利最多”和“銷(xiāo)售單價(jià) 最高”這兩種銷(xiāo)售方式，哪一種獲利較多，多多少？

如圖，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm，現(xiàn)要裁成一塊矩形鐵皮MPCN，使它的頂點(diǎn)M，P，N分別在AB，BC，CD上，當(dāng)MN是多長(zhǎng)時(shí)，矩形MPCN的面積有最大值？

某幢建筑物，從10m高的窗戶(hù)口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線(xiàn)狀（拋物線(xiàn)所在平面與墻面垂直，如圖所示），如果拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是 

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+2x+3的圖象與x軸交于A點(diǎn)和B點(diǎn)（點(diǎn)B 在x軸的正半軸上），與y軸交于C點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，直線(xiàn)DC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+3，∠OBC=45°。
（1）求a，k的值；
（2）探究：在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)P與B，C不重合），使得△PBC是以BC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由。