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如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，若動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，AE的長為y。
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？

已知x₁，x₂是關(guān)于的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m） 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。
（1）求x₁，x₂的值；
（2）若x₁，x₂是某直角三角形的兩直角邊的長，問當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值。

已知拋物線y=ax²+6x-8與直線y=-3x相交于點(diǎn)A（1，m）。
（1）求拋物線的解析式；
（2）請問（1）中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)=ax²的圖象？

如圖，已知拋物線C₁：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1。
（1）求a的值；
（2）如圖，拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對稱，將拋物線C₂向右平移，平移后的拋物線記為C₃，拋物線C₃的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱時(shí)，求拋物線C₃的解析式。

某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，甲種水果的銷售利潤y_甲（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y_甲=0.3x；乙種水果的銷售利潤y_乙（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y_乙=ax²+bx（其中a≠0，a，b為常數(shù)），當(dāng)x為1噸時(shí)，y_乙為1.4萬元；當(dāng)x為2噸時(shí)，y_乙為2.6萬元。
（1）求出a，b的值，并寫出y_乙（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（萬元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？ 

如圖①②，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的等邊△CDE恰好與坐標(biāo)系中的△OAB重合，現(xiàn)將△CDE繞邊AB的中點(diǎn)G（G點(diǎn)也是DE的中點(diǎn)），按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°到△C₁DE的位置。
（1）求C₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過三點(diǎn)O、A、C₁的拋物線的解析式；
（3）如圖③，⊙G是以AB為直徑的圓，過B點(diǎn)作⊙G的切線與x軸相交于點(diǎn)F，求切線BF的解析式；
（4）拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得S_△AMF：S_△OAB=16：3，若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤y_甲（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y_甲=0.3x；乙種水果的銷售利潤y_乙（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系Y_乙=ax²+bx（其中a≠0，a、b為常數(shù)），且進(jìn)貨量x為1噸時(shí)，銷售利潤y_乙為1.4萬元；進(jìn)貨量x為2噸時(shí)，銷售利潤y_乙為2.6萬元。
（1）求y_乙（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（萬元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

已知正方形ABCD的邊長為1，E為CD的中點(diǎn)，P 是正方形ABCD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，但不與E重合，若點(diǎn)P經(jīng)過的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當(dāng)y=時(shí)，x的值等于（    ）。

把拋物線y=2x²向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式為

如圖，已知△ABC是邊長為4的正三角形，AB在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）；