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已知拋物線頂點(diǎn)為(1，3)，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，則此拋物線解析式是（    ）。

已知函數(shù)y=x²+bx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，2)。

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A(-1，0)，B(2，-3)，C(3，0)；
(1)求拋物線的解析式；
(2)若拋物線的頂點(diǎn)是D，E是拋物線上的點(diǎn)，并且滿足△AEC的面積是△ADC面積的3倍，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。(3)設(shè)點(diǎn)M是拋物線上位于x軸的下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸左側(cè)，過M作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)N，再作MQ⊥x軸于點(diǎn)P，試求矩形MNPQ周長(zhǎng)的最大值。

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元。
（1）該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？
（2）該經(jīng)營戶要想每天盈利最大，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），二次函數(shù)y=x²的圖象記為拋物線l₁。
（1）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，記為拋物線l₂，求拋物線l₂的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)拋物線l₂的頂點(diǎn)為C，請(qǐng)你判斷y軸上是否存在點(diǎn)K，使得∠BKC=90°，若存在，求出K點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）拋物線l₂與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P，作y軸的平行線，交拋物線l₂于點(diǎn)E，求線段PE長(zhǎng)度的最大值。

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(-2，0)，B(0，-4)，C(2，-4)三點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E。