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丁丁推鉛球的出手高度為1.6m，在如圖所示的直角坐標系中，鉛球運動路線是拋物線y=-0.1（x-k）²+2.5，求鉛球的落點與丁丁的距離。

紅星食品廠獨家生產(chǎn)具有地方特色的某種食品，產(chǎn)量y₁（萬千克）與銷售價格x（元/千克）（2≤x≤10）滿足函數(shù)關系式y(tǒng)₁=0.5x+11，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：該食品市場需求量y₂（萬千克）與銷售價格x（元/千克）（2≤x≤10）的關系如圖所示，當產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，食品將被全部售出；當產(chǎn)量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的食品，剩余食品由于保質期短將被無條件銷毀。
（1）求y₂與x的函數(shù)關系式；
（2）當銷售價格為多少時，產(chǎn)量等于市場需求量？
（3）若該食品每千克的生產(chǎn)成本是2元，試求廠家所得利潤W（萬元）與銷售價格x（元/千克）（2≤x≤10）之間的函數(shù)關系式。

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，），△AOB的面積是。

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B點（A點在B點的左邊），與y軸交點C的縱坐標為2，若方程的兩根為x₁=1，x₂=-2。

已知，在同一直角坐標系中，反比例函數(shù)y=與二次函數(shù)y=-x²+2x+c的圖象交于點A（-1，m）。
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標。

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）。平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）。

公路上行駛的汽車急剎車時的行駛路程s（米）與時間t（秒）的函數(shù)關系式為s=20t-5t²，當遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性汽車至多要滑行

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B 向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ，點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB于Q，交AC于點H，當點E到達頂點A時，P，Q同時停止運動，設BP的長為x，△HDE的面積為y。
（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
（3）當x為何值時，△HDE為等腰三角形？

在平面直角坐標系中，A點坐標為（0，4），C點坐標為（10，0）。
（1）如圖①，若直線AB∥OC，AB上有一動點P，當P點的坐標為_______時，有PO=PC；
（2）如圖②，若直線AB與OC不平行，在過點A的直線y=-x+4上是否存在點P，使∠OPC=90°，若有這樣的點P，求出它的坐標，若沒有，請簡要說明理由。

如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=4，OC=2。點P從點O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長度的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動。設點P運動的時間是t秒，將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉90°得到點D，點D隨點P的運動而運動，連結DP，DA。