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我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當?shù)劁N售．當?shù)卣�府對該特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤（萬元），當?shù)卣�府擬在“十二·五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售，在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤（萬元）。
（1）若不進行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實施價值？

出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出（8-x）個，則當x=（    ）元，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大。

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，F(xiàn)是BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數(shù)的圖象與AC邊交于點E。
（1）求證：AE·AO=BF·BO；
（2）若點E的坐標為（2，4），求經(jīng)過O、E、F三點的拋物線的解析式；
（3）是否存在這樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出此時的OF的長：若不存在，請說明理由。

某商場銷售一種進價為20元／臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w（太）與銷售單價x（元）滿足w=-2x+80，設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）。
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價定為多少元時．每天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤，應將銷售單價定為多少元？

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒得速度從A點出發(fā)，沿AC向C移動，同時，動點Q以1米/秒得速度從C點出發(fā)，沿CB向B移動。當其中有一點到達終點時，他們都停止移動，設移動的時間為t秒。
（1）①當t=2.5秒時，求△CPQ的面積；
②求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在P、Q移動的過程中，當△CPQ為等腰三角形時，寫出t的值；
（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時，求出t的值。

如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其頂點在直線y=-2x上。

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點C、D是拋物線上的一對對稱點。

如圖，已知直線交坐標軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A，D，C的拋物線與直線另一個交點為E。

已知點H（-1，2）在二次函數(shù)y=x²-2x+m的圖象C₁上。
（1）求m的值；
（2）若拋物線C₂：y=ax²+bx+c與拋物線C₁關(guān)于y軸對稱，且Q₁（-2，q₁）、Q₂（-3，q₂）在拋物線C₂上，則q₁q₂（用“=”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”填空）。
（3）設拋物線C₂的頂點為M，拋物線C₁的頂點為N，請問在拋物線C₁或C₂上是否存在點P，使以點P、M、N為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。

如圖，△AOC在平面直角坐標系中，∠AOC=90°，且O為坐標原點，點A、C分別在坐標軸上，AO=4，OC=3，將△AOC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的三角形記為△CA′O′。