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科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-2，-1），B（0，7）兩點。
（1）求該拋物線的解析式及對稱軸；
（2）當(dāng)x為何值時，y>0？
（3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D兩點（點C在對稱軸的左側(cè)），過點C，D作x軸的垂線，垂足分別為F，E，當(dāng)矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標(biāo)。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0）和B（3，0）兩點，且交y軸于點C。
（1）試確定b、c的值；
（2）過點C作CD∥x軸交拋物線于點D，點M為此拋物線的頂點，試確定△MCD的形狀。

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科目： 來源：江西省模擬題 題型：填空題

小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2 -4x+5的值的情況．他們分工完成后，各自通報探究的結(jié)論：①小明認為只有當(dāng)x=2時，的值為1；②小亮認為找不到實數(shù)x，使x2 -4x+5的值為O；③小梅發(fā)現(xiàn)x2 -4x+5的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值；④小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實數(shù)時，x2 -4x+5的值隨x的增大而增大，因此認為沒有最大值.。則其中正確結(jié)論的序號是（        ）。

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科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程-x2+（m+4）x-4m=0，其中0<m<4。
（1）求此方程的兩個實數(shù)根（用含m的代數(shù)式表示）
（2）設(shè)拋物線y=-x2+（m+4）x-4m與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，若點D的坐標(biāo)為（0，-2），且AD·BD=10，求拋物線的解析式；
（3）已知點E（a，y1）、F（2a，y2）、G（3a，y3）都在（2）中的拋物線上，是否存在含有y1、y2、y3，且與n無關(guān)的等式？如果存在，試寫出一個，并加以證明；如果不存在，說明理由。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

2009年4月1日，合武鐵路正式建成通車，“和諧號”高速列車到合肥只需2小時，為此，武漢到合肥的時間縮短了8個小時，此列車有588座，若票價定為120元，每趟可賣500張票；若每張漲價1元，則每趟少賣2張票，設(shè)每張票漲價x元（x為正整數(shù)）。
（1）請寫出每趟的收入y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)某趟列車的收入為68000元，此收入是否為每趟的最大收入？請說明理由；
（3）請分析售價在什么范圍內(nèi)每趟收入不低于62400元？

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B。
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求一點M，使得第二、四象限的角平分線恰好平分∠AOM；
（3）連接OA、AB，如圖②，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過點A（-4，0）、B（-2，2），連接OB、AB。
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求證：△OAB是等腰直角三角形；
（3）將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)135°，得到△OA′B′，寫出A′B′的中點P的坐標(biāo)，試判斷點P是否在此拋物線上；
（4）在拋物線上是否存在這樣的點M，使得四邊形ABOM成直角梯形，若存在，請求出點M坐標(biāo)及該直角梯形的面積，若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖所示，直線y=-x+3與x軸、y軸分別相交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸是直線x=2。
（1）求A點的坐標(biāo)；
（2）求該拋物線的函數(shù)表達式；
（3）連接AC，請問在x軸上是否存在點Q，使得以點P、B、Q 為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：重慶市中考真題 題型：解答題

某電視機生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-50x+2600，去年的月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表：
（1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？
（2）由于受國際金融危機的影響，去年1、2月份該品牌電視機銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份下降了m%，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%，國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財政補貼，受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5 萬臺，若今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予了財政補貼936萬元，求m的值（保留一位小數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)：

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB≌ Rt△CDA，且A（-1，0）、B（0，2），拋物線y=ax2+ax-2經(jīng) 過點C。
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線（對稱軸的右側(cè)）上是否存在兩點P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？若存在，求點P、Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）如圖乙，E為BC延長線上一動點，過A、B、E三點作⊙O′，連接AE，在⊙O′上另有一點F，且AF=AE，AF交BC于點G，連接BF，下列結(jié)論：①BE+BF的值不變；②，其中有且只有一個成立，請你判斷哪一個結(jié)論成立，并證明成立的結(jié)論。

甲                                                       乙

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同步練習(xí)冊答案