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科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

等邊三角形紙片ABC和C'D'E'的邊長分別為和2。

（1）如圖1，將△C'D'E'放在△ABC上，使得C'和C重合，且D'和E'分別AC在AC和BC上，固定△ABC，將△C'D'E'繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△C'DE（如圖2），連接AD、BE，C'E的延長線交AB于F，試判斷線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖，若將△C'DE繼續(xù)移動，使其在線段CF上沿著CF的方向以每秒1個單位的速度平移，如圖3，設(shè)△C'DE移動的時間為x秒，△C'DE與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍。

科目： 來源：北京期中題 題型：解答題

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB。

（1）求證：mn=-6；
（2）當S_△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S_△POF：S_△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：單選題

科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：單選題

小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分，如圖所示，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是

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A.4.6m
B.4.5m
C.4m
D.3.5m

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖所示，菱形ABCD的邊長為6cm，∠DAB=60°，點M是邊AD上一點，且DM=2cm，點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿邊AB、CB向點B運動，EM、CD的延長線相交于G，GF交AD于O。設(shè)運動時間為x（s），△CGF的面積為y（cm²）。
（1）當x為何值時，GD的長度是2cm？
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻，使得線段GF把菱形ABCD分成的上、下兩部分的面積之比為1：5？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

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如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點P在AC上，PQ⊥BP，交CD于Q，PE⊥CD，交于CD于E，點P從A點（不含A）沿AC方向移動，直到使點Q與點C重合為止。
（1）設(shè)AP=x，△PQE的面積為S，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定x的取值范圍。
（2）點P在運動過程中，△PQE的面積是否有最大值？若有，請求出最大值及此時AP的取值；若無，請說明理由。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：單選題