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科目: 來源:廣東省中考真題 題型:單選題

已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示,則這個二次函數(shù)的解析式為

[     ]

A.y=2(x+1)2+8
B.y=18(x+1)2-8
C.y=(x-1)2+8
D.y=2(x-1)2-8

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科目: 來源:廣東省中考真題 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,E是高AD上的動點(diǎn),F(xiàn)是點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E的對稱點(diǎn)(點(diǎn)F在高AD上,且不與A,D重合),過點(diǎn)F作BC的平行線與AB交于G與AC交于H,連接GE并延長交BC于點(diǎn)I,連接HE并延長交BC于點(diǎn)J,連接GJ,HI。
(1)求證:四邊形GHIJ是矩形;
(2)若BC=10,AD=6,設(shè)DE=x,S矩形GHIJ=y。
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
②點(diǎn)E在何處時,矩形GHIJ的面積與△AGH的面積相等?

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科目: 來源:山西省中考真題 題型:填空題

某品牌電飯鍋成本價為70元,銷售商對其銷量與定價的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下:

為獲得最大利潤,銷售商應(yīng)將該品牌電飯鍋定價為(    )元。

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科目: 來源:山西省中考真題 題型:填空題

甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球,出手點(diǎn)為P,羽毛球飛行的水平距離s(米)與其距地面高度h(米)之間的關(guān)系式為,如圖,已知球網(wǎng)AB距原點(diǎn)5米,乙(用線段CD表示)扣球的最大高度為米,設(shè)乙的起跳點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗,則m的取值范圍是(    )。

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科目: 來源:山西省中考真題 題型:解答題

如圖,已知拋物線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8)。
(1)求拋物線C1關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線C2的解析式;
(2)設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為M,拋物線C2與x軸分別交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),頂點(diǎn)為N,四邊形MDNA的面積為S,若點(diǎn)A,點(diǎn)D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動;與此同時,點(diǎn)M,點(diǎn)N同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運(yùn)動,直到點(diǎn)A與點(diǎn)D重合為止,求出四邊形MDNA的面積S與運(yùn)動時間t之間的關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)當(dāng)t為何值時,四邊形MDNA的面積S有最大值,并求出此最大值;
(4)在運(yùn)動過程中,四邊形MDNA能否形成矩形?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由。

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科目: 來源:福建省中考真題 題型:解答題

一條隧道的截面如圖所示,它的上部是一個以AD為直徑的半圓O,下部是一個矩形ABCD。
⑴當(dāng)AD=4米時,求隧道截面上部半圓O的面積;
⑵已知矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米,半圓O的半徑為r米。
①求隧道截面的面積S(米2)關(guān)于半徑r(米)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出r的取值范圍);
②若2米≤CD≤3米,利用函數(shù)圖象求隧道截面的面積S的最大值(π取3.14,結(jié)果精確到0.1米)

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科目: 來源:福建省中考真題 題型:解答題

如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AD在x軸上,點(diǎn)A在原點(diǎn),AB=3,AD=5。若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位長度沿A-B-C-D的路線作勻速運(yùn)動,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時停止運(yùn)動,矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動。

(1)求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)所需的時間;
(2)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為t(秒)。
①當(dāng)t=5時,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
②若⊿OAP的面積為s,試求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式(并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍)。

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科目: 來源:福建省中考真題 題型:解答題

已知拋物線y=2x2,⊙O與拋物線交于A、B兩點(diǎn),AB兩點(diǎn)所在的直線為l,⊙O的半徑為2。
(1)當(dāng)x>xB時,拋物線上存在一動點(diǎn)C,則隨著C點(diǎn)的向上運(yùn)動,三角形ABC面積不斷增加,問三角形ABC面積每秒的增加量△S是什么?(友情提醒:C點(diǎn)的速度為v0·s-1);
(2)存在一點(diǎn)D在劣弧AB上運(yùn)動(不與A、B重合)設(shè)D(h,k),問拋物線上是否存在點(diǎn)E使得三角形ABD與三角形ABE的面積相等?若存在,求出點(diǎn)E;若不存在,請說明理由;
(3)F(m,n)(m>0)是拋物線y=2x2上的點(diǎn),OF⊥FG,G(a,0)(a>m),△OFG的面積為S,且S=4n4,n是不大于40的整數(shù),求OF2的最小值;
(4)在拋物線上取兩點(diǎn)J、K,xJ<0,xk>0,連接OJ、JK、OK,使得角OKJ=60°,再以O(shè)K、OJ、JK分別作等邊三角形OKL、OJM、OKN,請你求出經(jīng)過M、N、L三點(diǎn)的拋物線的解析式。

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科目: 來源:福建省中考真題 題型:解答題

如圖1,連接△ABC的各邊中點(diǎn)得到一個新的△A1B1C1,又連接△A1B1C1的各邊中點(diǎn)得到△A2B2C2,如此無限繼續(xù)下去,得到一系列三角形:△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2,…。已知A(0,0),B(3,0),C(2,2)。
(1)求這一系列三角形趨向于一個點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)如圖2,分別求出經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的拋物線解析式和經(jīng)過A1,B1,C1三點(diǎn)的拋物線解析式;
(3)設(shè)兩拋物線的交點(diǎn)分別為E、F,連接EF、EC1、FC1、EC2、FC2、C1C2,問:C2與△EC1F的關(guān)系是什么?(4)如圖3,問:A,A2,C,C2四點(diǎn)可不可能在同一條拋物線上,試說明理由。

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科目: 來源:廣東省中考真題 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+2與x軸相交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2),且x1,x2是方程x2-2x-3=0的兩個實(shí)數(shù)根,點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。
(1)求a,b的值;
(2)分別求出直線AC和BC的解析式;
(3)若動直線y=m(0<m<2)與線段AC,BC分別相交于D,E兩點(diǎn),則在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得△DEP為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由。

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同步練習(xí)冊答案