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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖是用一塊邊長(zhǎng)為60cm 的正方形薄鋼片制作的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子。
（1）如果要做成一個(gè)沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子，可先在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形（如圖甲），然后把四邊折合起來（如圖乙）。
  ①求做成的盒子底面積y（cm2）與截去小正方形邊長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；  
②當(dāng)做成的盒子的底面積為900cm2時(shí)，試求該盒子的容積。
（2）如果要做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，其制 作方案要求同時(shí)符合下列兩個(gè)條件：  
①必須在薄鋼片的四個(gè)角上各截去一個(gè)四邊形；（其余部分不能裁截）  
②折合后薄鋼片既無空隙、又不重疊地圍成各盒面，請(qǐng)你畫出符合上述制作方案的一種草案  （不必說明畫法與根據(jù)），并求當(dāng)?shù)酌娣e為800cm2時(shí)，該盒子的高。

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過（2，﹣3），對(duì)稱軸x=1，拋物線與x軸兩交點(diǎn)距離為4，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（    ）．

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

己知二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)y=3；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 （    ）

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2與直線y=2x﹣1的圖象交于點(diǎn)P（1，m）．
（1）則a、m的值分別為（    ）、（    ）；
（2）二次函數(shù)的表達(dá)式為（    ），并指出x（    ）時(shí)，該表達(dá)式的y隨x的增大而增大．

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

已知二次函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最大值﹣1，且函數(shù)圖象與y軸交于（0，﹣4），那么該二次函數(shù)的關(guān)系式是（    ）．

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科目： 來源：山東省同步題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿OA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（），那么：
（1）設(shè)△POQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。
（2）當(dāng)△POQ的面積最大時(shí)，△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，并說明理由。
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似？

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①圖象過（2，1）點(diǎn)；②當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)解析式為（     ）。（寫出一個(gè)即可）

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

寫出一個(gè)開口向下的二次函數(shù)的表達(dá)式（    ）。

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

給定拋物線：。
（1）拋物線的開口向（    ），對(duì)稱軸為（    ），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（     ）；
（2）畫出拋物線的圖象。

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)（0，﹣3），并經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，5），它的對(duì)稱軸是x=1，如圖為函數(shù)圖象的一部分。
（1）求函數(shù)解析式為（    ），寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（    ）；
（2）在原題圖上，畫出函數(shù)圖象的其余部分；
（3）如果點(diǎn)P（n，﹣2n）在上述拋物線上，則n的值為（    ）。

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