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科目： 來源：專項題 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，3）和點B（3，0），其頂點記為點C．
（1）那么此二次函數(shù)的解析式是 _________ ，并寫出頂點C的坐標 _________ ；
（2）將直線CB向上平移3個單位長度，則平移后直線l的解析式是 _________ ；
（3）在（2）的條件下，能否在直線上l找一點D，使得以點C、B、D、O為頂點的四邊形是等腰梯形．若能，請求出點D的坐標；若不能，請說明理由．

科目： 來源：專項題 題型：填空題

二次函數(shù)圖象過A、C、B三點，點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（4，0），點C在y軸正半軸上，且AB=OC．
（1）那么C的坐標是 _________ ；
（2）則二次函數(shù)的解析式是 _________ ，且函數(shù)的最大值是 _________ ．

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y軸相交于點（0，﹣3），并經(jīng)過點（﹣2，5），它的對稱軸是x=1，如圖為函數(shù)圖象的一部分．
（1）求函數(shù)解析式為 _________ ，寫出函數(shù)圖象的頂點坐標 _________ ；
（2）在原題圖上，畫出函數(shù)圖象的其余部分；
（3）如果點P（n，﹣2n）在上述拋物線上，則n的值為 _________ ．

科目： 來源：專項題 題型：填空題

科目： 來源：專項題 題型：填空題

已知拋物線y=ax²+bx+c過點A（0，2）、B（，），且點B關于原點的對稱點C也在該拋物線上．
（1）求a=_________、b=_________、c=_________；
（2）①這條拋物線上縱坐標為的點共有_________；
②請寫出：函數(shù)值y隨著x的增大而增大的x的一個范圍_________．

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知y=ax²+bx+c經(jīng)過點（2，1）、（﹣1，﹣8）、（0，﹣3）．
（1）則這個拋物線的解析式為 _________ ；
（2）畫出該拋物線的草圖、并標出圖象與x軸交點的橫坐標；
（3）觀察你所畫的拋物線的草圖，寫出x在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值y＜0？

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²﹣4x+3的圖象經(jīng)過點（﹣1，8）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式 _________ ；
（2）根據(jù)（1）填寫下表．在直角坐標系中描點，并畫出函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：當函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是 _________ ．

科目： 來源：山東省期末題 題型：單選題

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標原點，邊OA在x軸上，OA=AB=1個單位長度，把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個單位長度后得△AA₁B。
（1）求以A為頂點，且經(jīng)過點B₁的拋物線的解析式；
（2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標。

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與軸交于點A（-1，0）和B，與軸交于點C（0，3）。

（1）求此拋物線的解析式及點B的坐標；
（2）設拋物線的頂點為D，連結CD、DB、CB、AC；
①求證：△AOC∽△DCB；
②在坐標軸上是否存在與原點O不重合的點P，使以P、A、C為頂點的三角形與△DCB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設Q是拋物線上一點，連結QB、QC，把△QBC沿直線BC翻折得到△Q'BC，若四邊形QBQ'C為菱形，求此時點Q的坐標。