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科目： 來源：上海月考題 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=

x²+bx+c經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=

上。

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由。
（3）若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N。設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l。求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時，點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，已知拋物線

與x軸交于點(diǎn)A（-4，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)。

（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)E是線段AB上的動點(diǎn)，作EF∥AC交BC于F，連接CE，當(dāng)△CEF的面積是△BEF面積的2倍時，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個動點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交AC于Q，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，線段PQ的值最大，并求此時P點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目： 來源：北京中考真題 題型：解答題

在

ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖（1））。

（1）在圖（1）中畫圖探究：
①當(dāng)P₁為射線CD上任意一點(diǎn)（P₁不與C點(diǎn)重合）時，連接EP₁，將線段EP₁繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₁，判斷直線FG₁與直線CD的位置關(guān)系并加以證明；
②當(dāng)P₂為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)時，連接EP₂，將線段EP₂繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₂，判斷直線G₁G₂與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論；
（2）若AD=6，tanB=

，AE=1，在①的條件下，設(shè)CP₁=x，

=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax²與直線y=2x﹣1的圖象交于點(diǎn)P（1，m）．
（1）則a、m的值分別為 _________ 、 _________ ；
（2）二次函數(shù)的表達(dá)式為 _________ ，并指出x _________ 時，該表達(dá)式的y隨x的增大而增大．

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）和點(diǎn)B（3，0），其頂點(diǎn)記為點(diǎn)C．
（1）那么此二次函數(shù)的解析式是 _________ ，并寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo) _________ ；
（2）將直線CB向上平移3個單位長度，則平移后直線l的解析式是 _________ ；
（3）在（2）的條件下，能否在直線上l找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)C、B、D、O為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形．若能，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．