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若二次函數(shù)y=mx²-3x+2m-m²的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=（    ），這個(gè)函數(shù)的解析式是（    ）。

拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（0，0），（12，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這個(gè)拋物線的解析式。

拋物線過（-1，-1）點(diǎn)，它的對稱軸是直線x+2=0，且在x軸上截得線段的長度為，求拋物線的解析式。

拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），且過原點(diǎn)，求拋物線的解析式。

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的最大值等于-3a，且它的圖象經(jīng)過（-1，-2），（1，6）兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式。

已知函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）和y₂=mx+n的圖象交于（-2，-5）點(diǎn)和（1，4）點(diǎn)，并且y₁=ax²+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，3）。

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x²+x-2=0的兩個(gè)根，且拋物線過點(diǎn)（2，8），求二次函數(shù)的解析式。

對稱軸平行于y軸的拋物線過A（2，8），B（0，-4），且在x軸上截得的線段長為3，求此函數(shù)的解析式。

某學(xué)校九年級的一場籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，籃圈距地面3米。

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)。李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500。
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）