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科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的頂點為C（4，﹣3），且在x軸上截得的線段AB=6，則二次函數(shù)的表達(dá)式為（    ）；若拋物線與y軸交于點D，則四邊形DACB的面積是（    ）．

科目： 來源：同步題 題型：填空題

汽車剎車后仍會行駛一段路程才會停下來，從剎車時起至汽車完全停下的路程稱為剎車距離，研究表明：影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的磨擦系數(shù)，若晴天在某公路上行駛的速度為v（km/h）的汽車的剎車距離s（m），可由公式s=v²確定，當(dāng)v=50km/h時，該汽車與前面的汽車至少應(yīng)保持（    ）m，才能使兩車不相撞．

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

你知道嗎？平時我們在跳繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線，如圖，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距離為4m，距地面均為1m，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2.5m處，繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂．已知學(xué)生丙的身高1.5m，則學(xué)生丁的身高為（    ）m（建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示）．

科目： 來源：同步題 題型：填空題

在距離地面2m高的某處把一物體以初速度v₀（m/s）豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s（m）與拋出時間t（s）滿足：s=v₀t﹣gt²（其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s²）．若v₀=10m/s，則該物體在運(yùn)動過程中最高點距地面（    ）m．

科目： 來源：同步題 題型：填空題

         如下左圖，小明設(shè)計了一個電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t（t＞0）的P₁點開始，按點的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線y=ax²（a＞0）上向右跳動，得到點P₂、P₃，這時△P₁P₂P₃的面積為（    ）．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水，連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m，如圖建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（m）與水面距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x²+2x+．
（1）求噴出的水流距水平面的最大高度是多少m？
（2）水池的半徑至少為多少m才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？

科目： 來源：同步題 題型：解答題

“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋（圖1）．橋上有五個拱形橋架緊密相聯(lián)，每個橋架的內(nèi)部有一個水平橫梁和八個垂直于橫梁的立柱，氣勢雄偉，素有“天下黃河第一橋”之稱．如圖2，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的拋物線D₁OD₈組成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知跨度AB=44m，∠A=45°，AC₁=4m，D₂的坐標(biāo)為（﹣13，﹣1.69），
求：（1）拋物線D₁OD₈的解析式；
（2）橋架的拱高OH．

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某農(nóng)場計劃建一個養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻（墻足夠長），另外的部分用30米的竹籬笆圍成，現(xiàn)有兩種方案：①圍成一個矩形（如左圖）；②圍成一個半圓形（如右圖）．設(shè)矩形的面積為S₁平方米，寬為x米，半圓形的面積為S₂平方米，半徑為r米，請你通過計算幫助農(nóng)場主選擇一個圍成區(qū)域面積最大的方案．（π≈3）

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如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點在第一象限，A點坐標(biāo)為（1，0）．△OCD與△OAB關(guān)于y軸對稱．
（1）求經(jīng)過D，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個單位至△O′A′B（如圖乙），則經(jīng)過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸在y軸的（    ）．（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）
（3）在（2）的條件下，設(shè)過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸為直線x=m．求當(dāng)k為何值時，|m|=．