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若拋物線y= x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)（-2，0），(5，0)，則b=(    )，c=(    )

已知拋物線y=-+(6-)x+m-3與x軸有A、B兩個(gè)交點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．
  (1)求m的值； 
 (2)寫出拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)； 
 (3)根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系將此題的條件換一種說法寫出來(lái)．

已知二次函數(shù)y=ax²-5x+c的圖象如下圖所示． 
 (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)觀察圖象，回答：
①何時(shí)y隨x的增大而增大，何時(shí)y隨x的增大而減小？函數(shù)有最大值還是最小值，最值是多少？
②當(dāng)x取何值時(shí)，y>0;當(dāng)x取何值時(shí)，y<0;當(dāng)x取何值時(shí)，y=0?

函數(shù)y=ax²(a≠0)與直線y= 2x﹣3交于(1，b)，求：  
（1）a和b的值；  
（2）求拋物線y= ax²的解析式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；  
（3）x取何值時(shí)，二次函數(shù)y= ax²中的y隨x的增大而增大；  
（4）求拋物線與直線y= ﹣2的兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積．

已知正方形的周長(zhǎng)為Ccm，面積為Scm² ，
（1）求S與C之間的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出它的圖象；
（3）根據(jù)圖象，求出當(dāng)S=1cm²時(shí)，正方形的周長(zhǎng)；
（4）根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S≥4cm²．

如圖所示，將一些圍棋子按照①②③④的方法擺放下去，第n個(gè)圖形中的圍棋子的總數(shù)目為s，解答下列問題：

一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm²，則y和x之間的函數(shù)關(guān)系式為(    )．當(dāng)x=(    )時(shí)，矩形的面積最大

若一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，8)，且交y軸于B(0，6).  
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；  
(2)設(shè)圖象交x軸于C、D兩點(diǎn)，求△ACD的面積；  
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S_△PCD=S_△BCD．若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

已知拋物線y=ax² +bx+c與y軸交于點(diǎn)A(0，3)，與x軸交于B(1，0)、C(5，0)兩點(diǎn)．  
(1)求此拋物線的解析式；  
(2)若點(diǎn)D為線段OA的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線DC的解析式；  
(3)若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)A的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)E)，再到達(dá)拋物    線的對(duì)稱軸上的某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)F)，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)．

如果某二次函數(shù)的圖象與已知二次函數(shù)y=x²+2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)二次函數(shù)為