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在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，點D、E分別在AB、AC上，且DE將△ABC的周長分成相等的兩部分．設(shè)AE=x，AD=y，△ADE的面積為S．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；試判斷S是否有最大值，若有，則求出其最大值，并指出此時△ADE的形狀；若沒有，請說明理由．

如圖，以邊長為的正方形ABCD的對角線所在直線建立平面直角坐標系，拋物線y=+bx+c經(jīng)過點B且與直線AB只有一個公共點．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求拋物線y=x²+bx+c的解析式．

某種商品以8元購進，若按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的辦法來增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件．
（1）當售價提高多少元時，每天利潤為700元？
（2）設(shè)售價為x元，利潤為y元，請你探究售價為多少元時，利潤最大，最大利潤是多少？

拋物線y=ax²與直線y=﹣x交于（1，m），則m=（    ）；拋物線的解析式（    ）。

已知二次函數(shù)的圖象頂點是（2，﹣1），且經(jīng)過（0，1），求這個二次函數(shù)的解析式。

將函數(shù)y=x²的圖象向左平移1個長度單位所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是

將二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個單位，在向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（    ）。

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價為x元（x≥50），一周的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，要使得一周的銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）利用配方法，請你為超市估算一下，若要獲得最大利潤，一周應(yīng)進貨多少件？

某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價M（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條線段上的點來表示（如圖1），每件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點來表示（如圖2）。 （說明：圖1，圖2中的每個實心黑點所對應(yīng)的縱坐標分別指相應(yīng)月份的售價和成本．） 請你根據(jù)圖象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售時的利潤（利潤=售價﹣成本）是多少元？
（2）求圖2中表示的每件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎（請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品30000件，準備在一個月內(nèi)全部售完，請你計算一下至少可獲利多少元？

已知二次函數(shù)的頂點坐標為（4，﹣2），且其圖象經(jīng)過點（5，1），求此二次函數(shù)的解析式．