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科目： 來源：同步題 題型：填空題

科目： 來源：月考題 題型：解答題

已知拋物線y=ax²-4a的頂點坐標為（0，4），矩形ABCD在拋物線與x軸圍成的圖形內(nèi)，頂點B、C在x軸上，頂點A、D在拋物線上，且A在D點的右側(cè)；

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點A的橫坐標為1，試求矩形ABCD的周長。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可用y=表示。
（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？
（2）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運卡車是否可以通過？

科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

在平面直角坐標xOy中，（如圖）正方形OABC的邊長為4，邊OA在x軸的正半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，點D是OC的中點，BE⊥DB交x軸于點E．
（1）求經(jīng)過點D、B、E的拋物線的解析式；
（2）將∠DBE繞點B旋轉(zhuǎn)一定的角度后，邊BE交線段OA于點F，邊BD交y軸于點G，交（1）中的拋物線于M（不與點B重合），如果點M的橫坐標為，那么結(jié)論OF=DG能成立嗎？請說明理由；
（3）過（2）中的點F的直線交射線CB于點P，交（1）中的拋物線在第一象限的部分于點Q，且使△PFE為等腰三角形，求Q點的坐標．

科目： 來源：專項題 題型：解答題

科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+ bx +3(a≠0)與x軸交于點A(1，0)和點B( -3，0)，與y軸交于點C．  
(1)求拋物線的解析式；  
(2)設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P坐標；若不存在，請說明理由．  
(3)若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．

科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上)，運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起，據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．  
(1)求足球開始飛出第一次落地時，該拋物線的關(guān)系式；
(2)足球第一次落地點C距守門員多少米？（取）  
(3)運動員乙要搶到第二個落地點D，他應(yīng)再向前跑多少米？

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

已知：如圖，拋物線與軸交于點A（，0）和點B，將拋物線沿軸向上翻折，頂點P落在點P＇（1，3）處．

（1）求原拋物線的解析式；
（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P＇作軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計成一個“W，“5W，“W，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W(CD)的比非常接近黃金分割比（約等于0.618）．請你計算這個“W？（參考數(shù)據(jù)：結(jié)果可保留根號）

科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A =90°，BC =10，△ABC面積為25，點D為AB邊上的任意一點（D不與A、B重合），過D作DE∥BC，交AC于點E，設(shè)DE =x，以DE為折線將△ADE翻折（使△ADE落在四邊形DBCE所在的平面內(nèi)），所得的△ADE與梯形DBCE重疊部分面積記為y 
(1)用x表示△ADE的面積；
(2)求出0<x≤5時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)求出5<x<10時）y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(4)當x取何值時y的值最大？最大值是多少？