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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為DC上一點(diǎn)．設(shè)DP=x．
（1）求△APD的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．

汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素，在一個(gè)限速40km/h乙內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相碰了，事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量甲車的剎車距離為12m，乙車的剎車距離超過(guò)10m，但小于20m，查有關(guān)資料知，甲種車的剎車距離S_甲（m）與車速x（km/h）之間有下列關(guān)系，S_甲=0.1x+0.01x²，乙種車的剎車距離S_乙（m）與車速x（km/h）的關(guān)系如下圖表示，請(qǐng)你就兩車的速度方面分析相碰的原因．

如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于O，其直徑CD、EF和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、E和D、F，則圖中陰影部分面積是______．

某工廠第一年的利潤(rùn)是20萬(wàn)元，第三年的利潤(rùn)是y萬(wàn)元，則y與平均年增長(zhǎng)率x之間的函數(shù)關(guān)系式是______．

某學(xué)校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材投資為2萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為y萬(wàn)元，年平均增長(zhǎng)率為x．則y與x的函數(shù)解析式______．

正方形的面積S（cm²）與邊長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____，自變量x的取值范圍是______．

某廠要制造能裝250mL（1mL=1cm³）飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部厚度都是0.02cm，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開(kāi)易拉罐時(shí)把整個(gè)頂蓋撕下來(lái)，設(shè)一個(gè)底面半徑是x cm的易拉罐用鋁量是y cm³．用鋁量=底面積×底部厚度+頂部面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，一人乘雪橇沿坡度為1：

3

的斜坡筆直滑下，下滑的距離s（米）與時(shí)間t（秒）間的關(guān)系滿足二次函數(shù)s=2t²+10t，若滑到坡底的時(shí)間為4秒，則此人下降的高度為（　　）

A．72米

B．36米

C．36 3 米

D．18 3

圓的面積y（cm²）與圓的半徑x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是______．

已知：如圖，拋物線C₁，C₂關(guān)于x軸對(duì)稱；拋物線C₁，C₃關(guān)于y軸對(duì)稱．拋物線C₁，C₂，C₃與x軸相交于A、B、C、D四點(diǎn)；與y相交于E、F兩點(diǎn)；H、G、M分別為拋物線C₁，C₂，C₃的頂點(diǎn)．HN垂直于x軸，垂足為N，且|OE|＞|HN|，|AB|≠|(zhì)HG|


（1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9個(gè)點(diǎn)中，四個(gè)點(diǎn)可以連接成一個(gè)四邊形，請(qǐng)你用字母寫(xiě)出下列特殊四邊形：菱形______；等腰梯形______；平行四邊形______；梯形______；（每種特殊四邊形只能寫(xiě)一個(gè)，寫(xiě)錯(cuò)、多寫(xiě)記0分）
（2）證明其中任意一個(gè)特殊四邊形；
（3）寫(xiě)出你證明的特殊四邊形的性質(zhì)．