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科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，點P是BC邊上的動點（點P與點B、C不重合），過動點P作PD∥BA交AC于點D。
（1）若△ABC與△DPA相似，則∠APD是多少度？
（2）試問：當PC等于多少時，△APD的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段AC為直徑的圓和以線段BP為直徑的圓相外切，求線段BP的長。
參考公式：函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，n≠0）圖象的頂點坐標是：

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科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC= 5 ．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S△ABD=S△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉化為一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0），則原方程變?yōu)閤2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
當x1=1時，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
當x2=3，即y2=3，∴y3= ，y4=- ．所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3= ，
y4=-  ,再如 ，可設 ，用同樣的方法也可求解．

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科目： 來源：上海期末題 題型：解答題

如圖，拋物線與軸正半軸交于、兩點，且。
（1）求m的值；
（2）拋物線上另有一點C在第一象限，設BC的延長線交y軸于P。如果點C是BP的中點，求點C 坐標；
（3）在（2）的條件下，求證：△OCA∽△OBC。

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科目： 來源： 題型：

某校為了解九年級男生1000米長跑的成績，從中隨機抽取了50名男生進行測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的得分進行統(tǒng)計后分為四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.

等第

成績（得分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率
A

10分

7

0.14

9分

x

m

B

8分

15

0.30

7分

8

0.16

C

6分

4

0.08

5分

y

n

D

5分以下

3

0.06

合計

50

1.00

（1）試直接寫出的值；

（2）求表示得分為等的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校九年級共有男生200名，試估計這200名男生中成績達到等和等的人數(shù)共有多少人？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)關系式．已知拋物線過三點：（0，-2），（1，0），（2，3）．

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科目： 來源：李滄區(qū)一模 題型：解答題

某專賣店專銷某種品牌的電子產品，進價12元/只，售價20元/只．為了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價就降低0.1元（例如，某人買20只，于是每只降價0.1×（20-10）=1元，這樣就可以按19元/只的價格購買這20只產品），但是最低價為16元/只．
（1）若顧客想以最低價購買的話，一次至少要買多少只？
（2）若x表示顧客購買該產品的數(shù)量，y表示專賣店獲得的利潤，求y與x的函數(shù)關系式；并求出專賣店一次共獲利潤180元時，該顧客此次所購買的產品數(shù)量．
（3）有一天，一位顧客買了46只，另一位顧客買了50只，專賣店發(fā)現(xiàn)賣了50只反而比賣46只賺的錢少．為了使每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價16元/只至少要提高到多少元/只？

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科目： 來源：鼓樓區(qū)二模 題型：解答題

某公司準備投資開發(fā)甲、乙兩種新產品，通過市場調研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資甲種產品，則所獲利潤y1（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關系：y1=
4
5
x；如果單獨投資乙種產品，則所獲利潤y2（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關系：y2=ax2+bx，已知y2與x的部分對應值如下表所示：
x 1 5
y2 3.8 15
（1）求a，b的值；
（2）如果公司準備投資10萬元同時開發(fā)甲、乙兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為P（萬元），試寫出P與乙種產品的投資金額x之間的函數(shù)關系式，并求出獲得最大利潤的投資方案．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=3，函數(shù)取得最大值10，且它的圖象在x軸上截得的線段長為4，試求二次函數(shù)的表達式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

“相約紅色重慶，共享綠色園博”，位于重慶市北部新區(qū)的國際園林博覽會是一個集自然景觀和人文景觀為一體的大型城市生態(tài)公園．自2011年11月19日開園以來，某商家在園博園內出售紀念品“山娃”玩偶．十周以來，該紀念品深受游人喜愛，其銷售量不斷增加，銷售量y（件）與周數(shù)x（1≤x≤10，且x取整數(shù)）之間所滿足的函數(shù)關系如下表所示：
周數(shù)x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
銷售量y（件） 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
為回饋顧客，該商家將此紀念品的價格不斷下調，其銷售單價z（元）與周數(shù)x（1≤x≤10，且x取整數(shù)）之間成一次函數(shù)關系，且第一周的銷售單價為68元，第二周的銷售單價為66元．另外，已知該紀念品每件的成本為30元．
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；根據(jù)題意，直接寫出z與x之間滿足的一次函數(shù)關系式；
（2）求前十周哪一周的銷售利潤最大，并求出此最大利潤；
（3）從十一周開始，其他商家陸續(xù)入駐園博園，因此該商店的銷售情況不如從前．該紀念品的銷售量比十周下降a%（0＜a＜10），于是該商家將此紀念品的銷售單價在十周的基礎上提高1.4a%．另外，隨著園博園管理措施的逐步完善，該商家需每周交納200元的各種費用．這樣，十一周的銷售利潤恰好與十周持平．請參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：222=484，232=529，242=576，252=625）

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科目： 來源：西藏 題型：解答題

某工廠有80臺機器，一臺機器平均每天生產200件產品，為了增加產量，工廠決定增加幾臺相同的機器，因為其他生產條件不變，所以每增加一臺機器，每臺機器每臺少生產2件產品．設增加x臺機器，生產總量為y件．
（1）寫出y與x之間的關系式；（不要求寫自變量x的取值范圍）
（2）該工廠有沒有最大生產總量？若有，那么增加多少臺機器時有最大生產總量？最大生產總量是多少？

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同步練習冊答案