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有一種葡萄：從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質，假設保鮮期內的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位個體戶，按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內，此時市場價為每千克2元，據(jù)測算，此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費用20元，平均每天還有1千克葡萄變質丟棄．
（1）設x天后每千克鮮葡萄的市場價為P元，寫出P關于x的函數(shù)關系式；
（2）若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，設鮮葡萄的銷售金額為y元，寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（3）問個體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤，最大利潤q是多少？

在直角坐標平面內，二次函數(shù)的圖象頂點為A（1，-4），且過點B（3，0），求該二次函數(shù)的解析式．

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關系式y(tǒng)=

1

10

x²+5x+90，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p_甲，p_乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，P_甲=-

1

20

x+14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤W_甲（萬元）與x之間的函數(shù)關系式；
（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，P_乙=-

x

10

+n（n為常數(shù)），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；
（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)．

已知函數(shù)y₁=x，y₂=

1

2

x²+

1

2

．
（Ⅰ）當自變量x=1時，分別計算函數(shù)y₁、y₂的值；
（Ⅱ）說明：對于自變量x的同一個值，均有y₁≤y₂成立；
（Ⅲ）是否存在二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c同時滿足下列兩個條件：
①當x=-1時，函數(shù)值y₁≤y₃≤y₂； ②對于任意的實數(shù)x的同一個值，都有y₁≤y₃≤y₂，
若存在，求出滿足條件的函數(shù)y₃的解析式；若不存在，請說明理由．

某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情，預計夏季某一段時間內，甲種水果的銷售利潤y_甲（萬元）與進貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關系y_甲=0.3x；乙種水果的銷售利潤y_乙（萬元）與進貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關系y乙=-0.1x2+bx（其中b為常數(shù)），且進貨量x為1噸時，銷售利潤y_乙為1.4萬元
（1）若求y_乙（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式．并計算說明：乙種水果進貨多少的時候銷售利潤y_乙（萬元）才能最大？最大利潤是多少？
（2）甲種水果的銷售利潤y_甲（萬元）要達到乙種水果最大的銷售利潤y_乙（萬元），需要進貨多少噸？
（3）如果該批發(fā)市場準備進甲、乙兩種水果共10噸，請你通過計算說明如何進貨（這兩種水果各進多少噸）才能獲得銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

函數(shù)y=ax²（a≠0）的圖象經(jīng)過點（a，8），則a的值為（　�。�

A．±2

B．-2

C．2

D．3

已知拋物線y=x²+（n-3）x+n+1經(jīng)過坐標原點O．
（1）求這條拋物線的頂點P的坐標；
（2）設這條拋物線與x軸的另一個交點為A，求以直線PA為圖象的一次函數(shù)解析式．

二次函數(shù)的圖象過點（4，-5）和（0，3），且與x軸交于點M（-1，0）和N，
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）如果這二次函數(shù)的圖象的頂點為點P，點O是坐標原點，求△OPN的面積．

已知拋物線y=2x²-4mx+m²
（1）求證：當m為非零實數(shù)時，拋物線與x軸總有兩個不同的交點；
（2）若拋物線與x軸的交點為A、B，頂點為C，且S_△ABC=4

2

，求m的值．

老師給出一個函數(shù)，甲，乙，丙，丁四位同學各指出這個函數(shù)的一個性質：
甲：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限；
乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限；
丙：當x＜2時，y隨x的增大而減�。�
�。寒攛＜2時，y＞0．
已知這四位同學敘述都正確，請構造出滿足上述所有性質的一個函數(shù)______．