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如果一條拋物線的形狀與y=-

1

3

x²+2的形狀相同，且頂點坐標(biāo)是（4，-2），則它的函數(shù)關(guān)系式是______．

已知一拋物線和y=2x²的圖象形狀相同，對稱軸平行于y軸，且頂點坐標(biāo)為（-1，3），則它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為______．

小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時，矩形場地面積S最大，最大面積是多少？

喜迎圣誕，某商店銷售一種進(jìn)價為50元/件的商品，售價為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價每上漲1元，則每星期就會少賣出10件．設(shè)每件商品的售價上漲x元（x正整數(shù)），每星期銷售該商品的利潤為y元，則y與x的函數(shù)解析式為（　�。�

A．y=-10x2+100x+2000	B．y=10x2+100x+2000
C．y=-10x2+200x	D．y=-10x2-100x+2000

附加題
對于二次函數(shù)y=-x²+8x-6和一次函數(shù)y=3x-4，把y=t（-x²+8x-6）+（2-3t）（3x-4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線C．現(xiàn)有點A（2，4）和拋物線C上的點B（-3，n），請完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）判斷點A是否在拋物線C上；
（2）求n的值
【發(fā)現(xiàn)】
     通過（1）和（2）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線C總過固定的兩點，則這兩點的坐標(biāo)分別是______．
【應(yīng)用】
     二次函數(shù)y=4x²-6x+9是二次函數(shù)y=-x²+8x-6和一次函數(shù)y=3x-4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

飛行中的炮彈經(jīng)x秒后的高度為y米，且高度與時間的關(guān)系為y=ax²+bx+c（a≠0），若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則炮彈在最高處的時間是第______秒．

若二次函數(shù)y=x²-2x+c圖象的頂點在x軸上，則c等于（　�。�

A．-1

B．1

C． 1 2

D．2

某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價為每箱40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，在此基礎(chǔ)上，若價格每提高1元，則平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售y箱與每箱售價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤（ω）元與每箱的售價（x）元之間的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）當(dāng)牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大，最大利潤為多少？

已知拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點P的坐標(biāo)是(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)，與y軸的交點是M（0，c）．我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．
（1）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式 ______，伴隨直線的解析式 ______；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是 ______；
（3）求拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，x₂＞x₁＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點，且AB=CD．請求出a、b、c應(yīng)滿足的條件．