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某種爆竹點燃后，其上升高度h（米）和時間t（秒）符合關(guān)系式h=v₀t+

1

2

gt²（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒²計算．這種爆竹點燃后以v₀=20米/秒的初速度上升．（上升過程中，重力加速度g為-10米/秒²；下降過程中，重力加速度g為10米/秒²）
（1）這種爆竹在地面上點燃后，經(jīng)過多少時間離地15米？
（2）在爆竹點燃后的1.5秒至1.8秒這段時間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降，并說明理由．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O（0，0），M（1，1）和N（n，0）
（n≠0）三點．
（1）若該函數(shù)圖象頂點恰為M點，寫出此時n的值及y的最大值；
（2）當(dāng)n=-2時，確定這個二次函數(shù)的解析式，并判斷此時y是否有最大值；
（3）由（1）、（2）可知，n的取值變化，會影響該函數(shù)圖象的開口方向．請求出n滿足什么條件時，y有最小值．

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500，
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價×銷售量）

已知二次函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點，它的頂點坐標(biāo)是（1，-2），求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．

已知：拋物線的頂點為（-1，3），且經(jīng)過點（1，-1），求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（4，-2），且其圖象經(jīng)過點（5，1），求此二次函數(shù)的解析式．

某銷售公司為了更好地銷售某種商品，技術(shù)人員對去年三月份至九月份該商品的售價和進(jìn)價進(jìn)行了調(diào)研．調(diào)研結(jié)果如下：每件商品的售價M（元）與時間t（月）（3≤t≤9，t為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式為：M=

2 3 t+4(3≤t≤7) 1 6 t+ 15 2 (7≤t≤9)

；每件商品的成本Q（元）與時間t（月）（3≤t≤9，t為整數(shù)）的關(guān)系如下表：

時間t（月）	…	4	5	6	7	…
每件進(jìn)價Q（元）	…	8 3	11 3	4	11 3	…

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）按照去年的銷售規(guī)律，在今年的三月至七月期間，若該公司共有此種商品90000件，準(zhǔn)備在一個月內(nèi)全部銷售完，那么在哪個月銷售所獲利潤最��？最小利潤是多少？
（3）預(yù)計今年十月每件商品的進(jìn)價將比去年九月減少a%，隨即進(jìn)價將出現(xiàn)反彈，十一月份的進(jìn)價將在今年十月的基礎(chǔ)上增加2a%．而十一月份每件商品的售價將比去年九月增加0.5a%．欲使今年十一月份銷售每件產(chǎn)品的利潤是去年九月份的1.2倍，試估算a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：48²=2304，49²=2401，50²=2500，51²=2601，52²=2704）

二次函數(shù)y=x²-mx+m-2的圖象的頂點到x軸的距離為

25

16

，求二次函數(shù)解析式．

在一定的條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為s=5t²+2t，則當(dāng)t=4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為（　�。�

A．28米

B．48米

C．68米

D．88米

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象頂點坐標(biāo)為（-2，3），且過點（1，0），求此二次函數(shù)的解析式．（試用兩種不同方法）