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如圖二次函數(shù)的圖象經過點D（0，），且頂點C的橫坐標為4，該圖象在x軸上截得線段AB長為6。

把拋物線y=2x²向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是

經過三點（-1，0），（3，0）和（2，-3）的拋物線的解析式是______；頂點坐標是______．

飛碟射擊是奧運會上一項重要的射擊比賽項目，比賽時，運動員用獵槍擊中快速從地底飛出的碟靶而得分，如圖，碟靶從地下0.5m處的O點被拋出，在B點處飛離地面，以O為坐標原點，經過O點且平行于地面的直線為x軸，垂直于地面的直線為y軸，建立如圖平面直角坐標系，若碟靶的飛行路線是y=ax²+bx的拋物線，且AB=1m。
（1）若碟靶飛行到點C（5，）處時被運動員擊中，求碟靶飛行路線所在拋物線的函數(shù)關系式；
（2）若碟靶的飛行路線不變且碟靶未被擊中，求此時碟靶落到地面后到B的距離。

某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元；市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以45元的價格銷售，平均每天銷售105箱；每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，假定每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間滿足一次函數(shù)關系式。
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式；
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式；
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（4，0）、（4，3），動點M、N分別從點O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動，其中點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP，當兩動點運動了t秒時。

用長為12m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃，如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E，設CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為Sm²，問當x取什么值時，S最大？并求出S的最大值。

為喜迎佳節(jié)，沙坪壩區(qū)某食品公司推出一種新年禮盒，每盒成本為20元．在元旦節(jié)前30天進行銷售后發(fā)現(xiàn)，該禮盒在這30天內的日銷售量p（盒）與時間x（天）的關系如下表：

時間x（天）	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	…
日銷售量p（盒）	78	76	74	72	70	…

在這30天內，前20天每天的銷售價格y₁（元/盒）與時間x（天）的函數(shù)關系式為y1=

1

4

x+25（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天每天的銷售價格y₂（元/盒）與時間x（天）的函數(shù)關系式為y2=-

1

2

x+40（21≤x≤30，且x為整數(shù)）．
（1）直接寫出日銷售量p（盒）與時間x（天）之間的關系式；
（2）請求出這30天中哪一天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
（3）元旦放假期間，該公司采取降價促銷策略．元旦節(jié)當天，銷售價格（元/盒）比第30天的銷售價格降低a%，而日銷售量就比第30天提高了4a%，日銷售利潤比前30天中的最大日銷售利潤少380元，求a的值．
注：銷售利潤=（售價-成本價）×銷售量．

一個正方形的面積為16cm²，當把邊長增加x cm時，正方形面積為y cm²，則y關于x的函數(shù)為______．

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經過A（2，0）、B（0，-6）兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點．