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為了落實(shí)國(guó)務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時(shí)的指示精神，最近，州委州政府又出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量w（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：w=-2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不得高于28元/千克，該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？

如果拋物線(xiàn)y=-2x²+mx-3的頂點(diǎn)在x軸正半軸上，則m=______．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，2），并且abc≠0，試寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的函數(shù)的表達(dá)式______．

一家計(jì)算機(jī)專(zhuān)買(mǎi)店A型計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買(mǎi)優(yōu)惠：凡是一次買(mǎi)10只以上的，每多買(mǎi)一只，所買(mǎi)的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買(mǎi)20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×（20-10）=1（元），因此，所買(mǎi)的全部20只計(jì)算器都按每只19元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)．但是最低價(jià)為每只16元．
（1）求一次至少買(mǎi)多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)？
（2）寫(xiě)出專(zhuān)買(mǎi)店當(dāng)一次銷(xiāo)售x（x＞10）只時(shí)，所獲利潤(rùn)y元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）一天，甲買(mǎi)了46只，乙買(mǎi)了50只，店主卻發(fā)現(xiàn)賣(mài)46只賺的錢(qián)反而比賣(mài)50只賺的錢(qián)多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到多少？

已知拋物線(xiàn)y=-x²+（m-2）x+3（m+1）交x軸于A（x₁，0），B（x₂，0），交y軸的正半軸于C點(diǎn)，且x₁＜x₂，|x₁|＞|x₂|，OA²+OB²=2OC+1。
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）是否存在與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)C的直線(xiàn)，如果存在，求符合條件的直線(xiàn)的表達(dá)式；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，則此拋物線(xiàn)的解析式為（    ）。

如圖，二次函數(shù)y=ax²+x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。
（1）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)__________；
（3）在x軸是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是等腰三角形？若存在，求出滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在第一象限中的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形ABQC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)及面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，將線(xiàn)段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接DP、DA。

某種產(chǎn)品產(chǎn)量不超過(guò)1000t，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：t）與費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線(xiàn)的一部分[如圖（1）]，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（單位：t）與銷(xiāo)售單價(jià)（單位：萬(wàn)元／噸）之間的函數(shù)圖象是如圖（2）所示的線(xiàn)段，若產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售完，則年產(chǎn)量是（    ）t時(shí)，所獲得的毛利潤(rùn)最大。（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-費(fèi)用）

拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c過(guò)（0，4），（1，3），（-1，4）三點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式。