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科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

已知拋物線的函數(shù)解析式為，若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，方程的兩根為，，且。
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
（2）已知實(shí)數(shù)，請證明：≥,并說明為何值時才會有.
（3）若拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線，設(shè)，是上的兩個不同點(diǎn)，且滿足：，，.請你用含有的表達(dá)式表示出△的面積，并求出的最小值及取最小值時一次函數(shù)的函數(shù)解析式。
（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若，，則，兩點(diǎn)間的距離為）

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科目： 來源：月考題 題型：單選題

長方形的周長為24cm，其中一邊為x（其中x>0），面積為ycm2，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為
[     ]
A.y=x2
B.y=（12-x）2
C.y=（12-x）x
D.y=2（12-x）x

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），且過點(diǎn)（1，0），求此二次函數(shù)解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一輛高為4米、寬為2米的貨車能通過截面為拋物線y=-
1
2
x2+m的隧道，則拋物線中的m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：四點(diǎn)A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），試問，是否存在一個二次函數(shù)，使它的圖象同時經(jīng)過這四點(diǎn)，如果存在，請求出它的解析式；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：鹽城 題型：解答題

已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m，
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點(diǎn)；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點(diǎn)在y軸上，求m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某種爆竹點(diǎn)燃后其上升的高度h（米）和時間t（秒）符合關(guān)系式h=v0t-
1
2
gt2，（0＜t≤2）其中重力加速度g以10米/秒2計算．這種爆竹在地面點(diǎn)燃后，以v0=20米/秒的初速度上升，經(jīng)過______秒離地15米．

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科目： 來源：安徽 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（-
1
2
，-
1
4
），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，求該二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（-5，0），頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
9
2
，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：荊州 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（c，0），且關(guān)于直線x=2對稱，則這個二次函數(shù)的解析式可能是______（只要寫出一個可能的解析式）．

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同步練習(xí)冊答案