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科目： 來(lái)源：河西區(qū)一模 題型：解答題

已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+1（a＞0），一次函數(shù)y2=x．
（1）若二次函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求a與b之間的關(guān)系；
（2）若二次函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且這個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，求a、b的值；
（3）若二次函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)（x1，0）（x2，0），且滿足x1＜2＜x2＜4，此時(shí)設(shè)函數(shù)y1的對(duì)稱軸為x=x0，求證：x0＞-1．

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科目： 來(lái)源：臨沂一模 題型：解答題

批發(fā)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為40元的充電電燈，他們提前到某中學(xué)進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，若這種電燈按每個(gè)50元出售，能賣500個(gè)，且最多能賣500個(gè)，且價(jià)格超過(guò)50元時(shí)，每提價(jià)1元，銷售量就會(huì)減少10個(gè)，批發(fā)店為了保證經(jīng)營(yíng)該電燈能賺到8000元利潤(rùn)而且又盡量降低進(jìn)貨成本，售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)電燈多少個(gè)？

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科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D，且直線DC的解析式為y=x+3。
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC外接圓的半徑及外心的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ACPB的面積最大值．

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科目： 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

已知方程組的解為，又知點(diǎn)A（m，n）在雙曲線y=上，求該雙曲線的解析式。

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科目： 來(lái)源：甘肅省中考真題 題型：填空題

如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為（    ）米。

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：填空題

如圖，用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度不限）的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長(zhǎng)為xm，則菜園的面積y（單位：m2）與x（單位：m）的函數(shù)關(guān)系式為（    ）。（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）

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科目： 來(lái)源：四川省期末題 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，），且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長(zhǎng)為6．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：河北省同步題 題型：填空題

將拋物線y=2（x-3）2+3向右平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位后，所得拋物線的解析式為（    ）。

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科目： 來(lái)源：浙江省期中題 題型：填空題

請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)對(duì)稱軸為y軸，且最大值為﹣3的二次函數(shù)解析式（    ）．

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科目： 來(lái)源：山西省中考真題 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別相交于A（-6，0），B（0，-8）兩點(diǎn)。

（1）請(qǐng)求出直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若有一拋物線的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在⊙M上，開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線交x軸于D，E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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