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某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用長80米的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗，要使圍成的水面面積最大，它的長應(yīng)是多少米？

已知拋物線y=ax²+bx+c的形狀與拋物線y=x²形狀相同，最高點的坐標為（2，-3），則c的值是______．

已知拋物線y=ax²-2x+c經(jīng)過點（1，-4）和（2，-7），則ax²-2x+c=0的根為______．

某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤y_A（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在某種關(guān)系的部分對應(yīng)值如下表：

x（萬元）	1	2	2.5	3	5
yA（萬元）	0.4	0.8	1	1.2	2

信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤y_B（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y_B=ax²+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當(dāng)投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．
（1）求出y_B與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y_A與x之間的關(guān)系，并求出y_A與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？

拋物線y=ax²與直線y=-x交于（1，m），則m=______；拋物線的解析式 ______．

在十月份海魚大量上市時，某公司按市場價格20元/千克收購了某種魚10000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該魚的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷藏存放這批魚時每天需要支出各種費用合計3100元，而且這類魚在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有30千克的魚損壞不能出售．
（1）設(shè)x天后每千克該魚的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若存放x天后，將這批魚一次性出售，設(shè)這批魚的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）該公司將這批魚存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？
（利潤=銷售總額-收購成本-各種費用）

工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．
（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？
（3）在（2）的情況下，物價部門規(guī)定該商場在該工藝品的經(jīng)營上每天獲得的利潤不能超過4800元，而商場在該商品的經(jīng)營中，每天所獲得的利潤不想低于4704元，應(yīng)該如何定價該工藝品？

某商場購進一種單價為40元的商品，如果以單價60元售出，那么每天可賣出300個．根據(jù)銷售經(jīng)驗，每降價1元，每天可多賣出20個．假設(shè)每個降價x（元），每天銷售量y（個），每天獲得最大利潤W（元）．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）6000元是否為每天銷售這種商品的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時這種商品的銷售價應(yīng)定為多少元？

已知二次函數(shù)y=a（a+1）x²-（2a+1）x+1（a＞0）的圖象頂點為A，與x軸交點為B，C，則tan∠ABC=______．