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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象拋物線G經(jīng)過（-5，0），（0，

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），（1，6）三點，直線l的解析式為y=2x-3
（1）求拋物線G的函數(shù)解析式；
（2）求證：拋物線G與直線L無公共點；
（3）若與l平行的直線y=2x+m與拋物線G只有一個公共點P，求P點的坐標(biāo)．

某工廠A車間接到生產(chǎn)一批自行車的訂單，要求必須在12天（含12天）內(nèi)完成．已知每輛自行車的成本價為800元．該車間平時每天能生產(chǎn)自行車20輛．為了加快進(jìn)度，車間采取工人分批日夜加班，機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高．這樣，第一天生產(chǎn)了22輛，以后每天生產(chǎn)的自行車都比前一天多2輛．由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的自行車達(dá)到30輛后，每增加1輛自行車，當(dāng)天生產(chǎn)的所有自行車平均每輛的成本就增加20元．設(shè)生產(chǎn)這批自行車的時間為x天，每天生產(chǎn)的自行車為y輛．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若這批自行車的訂購價格為每輛1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)．設(shè)該車間每天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該車間捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)多少錢？

已知二次函數(shù)y=-x²+mx+n，當(dāng)x=3時，有最大值4．
（1）求m、n的值．
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點是A、B，求A、B點的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)y＜0時，求x軸的取值范圍；
（4）有一圓經(jīng)過點A、B，且與y軸的正半軸相切于點C，求C點的坐標(biāo)．

已知拋物線y=-x²-（m-4）x+3（m-1）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m≤0，直線y=kx-1，經(jīng)過點A，與y軸交于點D，且AD×BD=2

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，求拋物線的解析式；
（3）若點A在點B的左邊，在第一象限內(nèi)，（2）中所得拋物線上是否存在一點P，使直線PA平分△ACD的面積？若存在，求出P點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

已知：⊙O的面積為4π，△ABC內(nèi)接于⊙O，a、b、c分別是三角形三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊的長，關(guān)于x的方程（a+c）x²-2bx+c-a=0有兩個相等的實數(shù)根，cosA，cosB是二次函數(shù)y=[m-（

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-1）]x²-[m+（

3

-1）]x+

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的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)．求△ABC三邊的長．

已知二次函數(shù)y=x²-（2m+4）x+m²-4（x為自變量） 的圖象與y軸的交點在原點的下方，與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，且A、B兩點到原點的距離AO、OB滿足3（OB-AO）=2AO•OB，直線y=kx+k與這個二次函數(shù)圖象的一個交點為P，且銳角∠POB的正切值為4．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）確定直線y=kx+k的解析式．

已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（1，-1），且經(jīng)過原點（0，0），求該函數(shù)的解析式．

已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-1），（0，1），（-1，13），求這個二次函數(shù)的解析式．