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科目： 來(lái)源：期末題 題型：填空題

已知拋物線頂點(diǎn)為（1，3），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1，則此拋物線解析式是（    ）．

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科目： 來(lái)源：江蘇模擬題 題型：解答題

如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開(kāi)，得到矩形和三角形兩張紙片，測(cè)得AB=5，AD=4。在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下面的幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決。
（1）將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（如圖2），請(qǐng)你求出△ABF的面積。
（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點(diǎn)與B重合時(shí)停止。在平移過(guò)程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x ，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移的整個(gè)過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)重疊部分面積為10時(shí)，平移距離x的值（如圖3）。
（3）在（2）的操作中，小明發(fā)現(xiàn)在平移過(guò)程中，雖然有時(shí)平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時(shí)候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等。請(qǐng)?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）。


 

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科目： 來(lái)源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M（8，0），點(diǎn)N（0，6），點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿N→O方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→M的方向運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q達(dá)點(diǎn)M時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
（1）設(shè)四邊形MNPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍。
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與l平行。

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

出售某種手工藝品.若每個(gè)獲利x元，一天可售出(8-x)個(gè)，則當(dāng)x=（    ）元時(shí)，一天出售該種手工藝品的總利潤(rùn)y最大

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科目： 來(lái)源：浙江省模擬題 題型：填空題

三個(gè)全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，拋物線y=ax2-bx-c經(jīng)過(guò)梯形的頂點(diǎn)A、B、C、D，已知梯形的兩條底邊長(zhǎng)分別為4，6，則梯形的兩腰長(zhǎng)分別為（    ），該拋物線解析式為（    ）。

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面
CD的寬是10cm．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過(guò)此橋開(kāi)往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）．貨車正以每小時(shí)40km的速度開(kāi)往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行），試問(wèn)：如果貨車按原來(lái)速度行駛，能否安全通過(guò)此橋？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，要使貨車安全通過(guò)此橋，速度應(yīng)超過(guò)每小時(shí)多少千米？

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

在“五個(gè)重慶”建設(shè)中，為了提高市民的宜居環(huán)境，某區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)文化廣場(chǎng)(平面圖形如圖所示)，其中四邊形ABCD是矩形，分別以AB、BC、CD、DA邊為直徑向外作半圓，若整個(gè)廣場(chǎng)的周長(zhǎng)為628 米，矩形的邊長(zhǎng)AB=y米，BC=x米， (注：取= 3.14 )  
(1)試用含x的代數(shù)式表示y；    
(2)現(xiàn)計(jì)劃在矩形ABCD區(qū)域土種植花草和鋪設(shè)鵝卵石等，平均每平方米造價(jià)為428元. 在四個(gè)半圓的區(qū)域上種植草坪及鋪設(shè)花崗巖，平均每平方米造價(jià)為 400元；
①設(shè)該工程的總造價(jià)為W元，求 W關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；
②若該工程政府投入1 千萬(wàn)元，問(wèn)能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由？    
③若該工程在政府投入1 千萬(wàn)元的基礎(chǔ)上，又增加企業(yè)募捐資金64.82萬(wàn)元，但要求矩形的邊 BC的長(zhǎng)不超過(guò)AB長(zhǎng)的三分之二，且建設(shè)廣場(chǎng)恰好用完所有資金，問(wèn)：能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.    

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科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0）、B（-1，0）。C以AB的中點(diǎn)P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的正半軸交于點(diǎn)C。
（1） 求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2） 設(shè)M為（1）拋物線的頂點(diǎn)，求直線MC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3） 試說(shuō)明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2與直線y=-2x交于（1，m），則a=______．

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科目： 來(lái)源：青島 題型：解答題

某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件．試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；
（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷方案：
方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；
方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案