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金秋十月，某綠色種植基地種植的農(nóng)產(chǎn)品喜獲豐收，但由于同類農(nóng)產(chǎn)品的大量上市，本地市場價格第一天為每千克4.8元，第二天降為每千克4.6元，且價格p（元/千克）與天數(shù)x（天）（1≤x≤7且x為整數(shù)）滿足一次函數(shù)關(guān)系．銷售量q（千克）與天數(shù)x（天）之間滿足q=100x+1500（1≤x＜7且x為整數(shù)）．
（1）求價格p（元/千克）與天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）第幾天的銷售收入最大？并求這個最大值．
（3）若該農(nóng)產(chǎn)品不能在7天內(nèi)出售，將會因變質(zhì)而不能出售．依此情況，基地將l0噸該農(nóng)產(chǎn)品運往外地銷售．已知在第五天將農(nóng)產(chǎn)品運到了外地，并在當(dāng)天全部銷售完．外地銷售這種農(nóng)產(chǎn)品的價格比同一天在本地銷售的價格高a%（0＜a＜20），而在運輸過程中有0.6a%損耗，這樣，除去各種費用l200元后收入40000元．請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：

6

≈2.45，

14

≈3.74，

53

≈7.28，

55

≈7.42）

對稱軸是y軸且過點A（1，3）、點B（-2，-6）的拋物線的解析式為______．

二次函數(shù)的圖象過點（1，0），（-3，0），（0，3），求函數(shù)解析式．

如圖，要設(shè)計一個矩形的花壇，花壇長60m，寬40m，有兩條縱向甬道和一條橫向甬道，橫向甬道的兩側(cè)有兩個半圓環(huán)形甬道，半圓環(huán)形甬道的內(nèi)半圓的半徑為10m，橫向甬道的寬度是其它各甬道寬度的2倍，設(shè)橫向甬道的寬為2xm。（π的值取3）

已知二次函數(shù)y=x2+kx+

1

2

k-

7

2

．
（1）求證：不論k為任何實數(shù)，該函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點在點A（1，0）的兩側(cè)，且關(guān)于x的一元二次方程k²x²+（2k+3）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的整數(shù)值；
（3）在（2）的條件下，關(guān)于x的另一方程x²+2（a+k）x+2a-k²+6k-4=0 有大于0且小于3的實數(shù)根，求a的整數(shù)值．

有一個截面邊緣為拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m．把它的截面邊緣的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中．
（1）直接寫出拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖，在對稱軸右邊2m處，橋洞離水面的高是多少？

.如圖（1），直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x²+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P。

有一個二次函數(shù)的圖象，三個同學(xué)分別說出了它的一些特點．小明說：對稱軸是直線x=4；趙同說：函數(shù)有最大值為2；張單說：此函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-3，1）關(guān)于y軸的對稱點；請你根據(jù)上述對話寫出滿足條件的二次函數(shù)關(guān)系式______．

某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品一天生產(chǎn)76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，利潤每件增加2元．
（1）每件利潤為16元時，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？
（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量減少4件．若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

己知拋物線y=3x²+4（a+1）x+3的頂點在x軸上，那么a的值是______．