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小麗、小強(qiáng)和小紅三位同學(xué)到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們進(jìn)行某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．
小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系；
小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克；
小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．
（1）寫出以13元/千克的價(jià)格銷售的銷售數(shù)量y；
（2）①求出y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為w元，求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？______

工藝品廠計(jì)劃生產(chǎn)某種工藝品，每日最高產(chǎn)量是40個(gè)，且每日生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出．已知生產(chǎn)x個(gè)工藝品成本為P（元），售價(jià)為每個(gè)R（元），且P與x，R與x的關(guān)系式分別為P=500+30x，R=170-2x．
（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得利潤(rùn)為1950元？
（2）要想獲得最大利潤(rùn)，每天必須生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？

從地面豎直上拋物體，已知物體離地面高度h（米）和拋出時(shí)間t（秒）符合關(guān)系式h=v₀t-

1

2

gt²，其中v₀是豎直上拋時(shí)的初速度，重力加速度g以10米/秒²計(jì)算．設(shè)v₀=20米/秒的初速度上升，
（1）拋出多少時(shí)間物體離地面高度是15米？
（2）拋出多少時(shí)間以后物體回到原處？
（3）拋出多少時(shí)間物體到達(dá)最大高度？最大高度是多少？

我市干鮮經(jīng)銷公司，進(jìn)了一種海味蝦米共2000千克．進(jìn)價(jià)為每千克20元，物價(jià)局規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克50元，也不得低于每千克20元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為50元時(shí)，每天平均銷售30千克；單價(jià)每降低1元，每天平均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用400元（天數(shù)不足一天時(shí)按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，每天平均獲利為y元，請(qǐng)解答下列問題：
（1）每天平均銷售量可以表示為______；
（2）每天平均銷售額可以表示為______；
（3）每天平均獲利可以表示為y=______；
（4）當(dāng)銷售單價(jià)是每千克多少元時(shí)，每天平均獲利最多，最多利潤(rùn)是多少元？
（5）若將這種蝦米全部售出，比較每天平均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利潤(rùn)最多？

若函數(shù)y=a（x-h）²+k的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，最大值為8，且形狀與拋物線y=-2x²-2x+3相同，則此函數(shù)關(guān)系式______．

過點(diǎn)（1，0），B（3，0），C（-1，2）三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

A．（1，2）

B．（1， 2 3 ）

C．（-1，5）

D．（2，- 1 4 ）

某果園有100棵橙子樹，每一棵樹均結(jié)600個(gè)橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子．
（1）假設(shè)果園增種橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子？
（2）如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式．

【附加題】已知二次函數(shù)y=x²+2（m+1）x-m+1．
（1）隨著m的變化，該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P是否都在某條拋物線上？如果是，請(qǐng)求出該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；如果不是，請(qǐng)說明理由．
（2）如果直線y=x+1經(jīng)過二次函數(shù)y=x²+2（m+1）x-m+1圖象的頂點(diǎn)P，求此時(shí)m的值．

若二次函數(shù)的圖象與x沒有交點(diǎn)，且當(dāng)x≥2時(shí)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x≤2時(shí)，y隨著x的增大而增大，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的二次函數(shù)解析式______．

一個(gè)二次函數(shù)的圖象與拋物線y=3x²的形狀相同，且頂點(diǎn)為（1，4），那么這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是______