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科目： 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點（1，0）（0，3），對稱軸x=-1．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若圖象與x軸交于A、B（A在B左）與y軸交于C，頂點D，求四邊形ABCD的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的圖象經(jīng)過點A（1，0），頂點P的坐標是(
5
2
，
9
4
)．
（l）求拋物線的解析式；
（2）求此拋物線與兩坐標軸的三個交點所圍成的三角形的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=mx2-（m2-m）x+2的圖象關于y軸對稱，則m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點為A（3，-2），且過點P（1，0），求這個函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角三角形中，兩直角邊之和為12．問兩直角邊長各是多少時，這個三角形面積最大？最大面積是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

永嘉楓林菜籃子基地有一種大棚種植的茄子，經(jīng)過實驗，其單位面積的產(chǎn)量與這個單位面積種植的株樹構(gòu)成一種函數(shù)關系．若每平方米種植的株數(shù)每增加1株，則單位產(chǎn)量減少
1
4
公斤．設每平方米種植的株數(shù)增加x株，獲得總產(chǎn)量為y公斤．（總產(chǎn)量=株數(shù)×單位產(chǎn)量）
（1）請根據(jù)題意，完成下列表格：
  株數(shù) 單位產(chǎn)量 總產(chǎn)量
  4 2 4×2
增加1株后 5    
增加2株后 6    
增加x株后 4+x    
（2）每平方米種植的株數(shù)增加多少株時，總產(chǎn)量最大？最大總產(chǎn)量是多少公斤？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過A（2，3）和B（-1，0）兩點，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

圖象的頂點為（-2，-2 ），且經(jīng)過原點的二次函數(shù)的解析式是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為50元，其銷售的每瓶飲料進價為5元．設銷售單價為x元時，日均銷售量為y瓶，x與y的關系如下：
銷售單價（元） 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量（瓶） 270 240 210 180 150 120 90
（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每瓶飲料的單價定為多少元時，日均毛利潤最大？最大利潤是多少？
（毛利潤=售價-進價-固定成本）
（3）每瓶飲料的單價定為多少元時，日均毛利潤為430元？根據(jù)此結(jié)論請你直接寫出銷售單價在什么范圍內(nèi)時，日均毛利潤不低于430元．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-2mx+4的圖象頂點A在x軸負半軸上，與y軸交于點B．
（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若拋物線上有一點D，使直線DB經(jīng)過第一、二、四象限，且原點O到直線DB的距離為
8
5
5
，求點D的坐標．

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