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明珠大劇場(chǎng)座落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠旋轉(zhuǎn)的拱形鋼結(jié)構(gòu)，并且具有開啟、閉合功能，全國(guó)獨(dú)﹣無二，如圖1．舞臺(tái)頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺(tái)高度1.15米，臺(tái)口高度13.5米，臺(tái)口寬度29米，如圖2．以ED所在直線為x軸，過拱頂A點(diǎn)且垂直于ED的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拱形拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）舞臺(tái)大幕懸掛在長(zhǎng)度為20米的橫梁MN上，其下沿恰與舞臺(tái)面接觸，求大幕的高度？（精確到0.01米）

已知拋物線y=-x²+ax+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求此拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)連接而成的三角形的面積．

某廠大門是拋物線形水泥建筑，大門地面路寬為6m，頂部距離地面的高度為4m，現(xiàn)有一輛裝載大型設(shè)備的車輛要進(jìn)入廠區(qū)，已知設(shè)備總寬為2.4米，要想通過此門，則設(shè)備及車輛總高度應(yīng)小于（　　）

A．2.66米

B．2.60米

C．3.36米

D．2.58米

已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)（2，-3），拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，1），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式？

已知拋物線y=-x²+（1-2a）x-a²（a≠0），與x軸交于兩點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0），（x₁＜x₂）．
（1）求a的取值范圍，并說明A、B兩點(diǎn)都在y軸的右側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=3OC，求a的值．

已知拋物線y=x²-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　�。�

A．4

B．8

C．-4

D．16

某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100臺(tái)需要投入2500元，對(duì)銷售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后，得知市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500臺(tái)，且銷售收入可看作是函數(shù)y=500x-

1

2

x2，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500，已知此機(jī)器重要部件更新?lián)Q代快，若造成積壓，第二年無法賣出或無利可圖．
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤500及x＞500時(shí)利潤(rùn)w與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你運(yùn)用函數(shù)知識(shí)，為該廠廠長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)最佳的生產(chǎn)計(jì)劃，并求出由此計(jì)劃獲得的最大年利潤(rùn)是多少？

已知二次函數(shù)y=-2x²-4x的圖象的頂點(diǎn)為B，與x軸除原點(diǎn)外的另一個(gè)交點(diǎn)為C，
（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)A，當(dāng)四邊形BOAC為菱形時(shí)，求以A為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M（0，-1）的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=

1

2

x2-4上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為______．

已知拋物線當(dāng)x=2時(shí)有最小值-4，且拋物線過點(diǎn)A（3，0），則求該拋物線的解析式？