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拋物線(xiàn)y=x²-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c=（    ）．

如圖，A、B、C是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖像上三點(diǎn)，根據(jù)圖中給出的三點(diǎn)的位置，可得a（     ）0，c（     ）0，b（      ）0。

拋物線(xiàn)y=x²+2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若|ax²＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=x+3上，過(guò)點(diǎn)F（﹣2，2）的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），MA⊥x軸于點(diǎn)A，NB⊥x軸于點(diǎn)B．
（1）先通過(guò)配方求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（坐標(biāo)可用含m的代數(shù)式表示），再求m的值；
（2）設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為a，試用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，并說(shuō)明NF=NB；
（3）若射線(xiàn)NM交x軸于點(diǎn)P，且PA×PB=，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，拋物線(xiàn)y=與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)D為已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)E（4，0），M為直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線(xiàn)l的解析式．

對(duì)于二次函數(shù)，有下列說(shuō)法：①它的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；②如果當(dāng)≤1時(shí)隨的增大而減小，則；③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，則；④如果當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為．其中正確的說(shuō)法是(      )．（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）

如圖，已知拋物線(xiàn)y₁=﹣2x²+2，直線(xiàn)y₂=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁、y₂．若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M=y₁=y₂．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂，此時(shí)M=0．下列判斷：①當(dāng)x＞0時(shí)，y₁＞y₂；  ②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是或．其中正確的是

已知拋物線(xiàn)y=k（x+1）（x﹣）與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，則能使△ABC為等腰三角形的拋物線(xiàn)的條數(shù)是

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)：y=x²上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限內(nèi)）．連接 OP，過(guò)點(diǎn)0作OP的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)Q．連接PQ，交y軸于點(diǎn)M．作PA丄x軸于點(diǎn)A，QB丄x軸于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）如圖1，當(dāng)m=時(shí)，
①求線(xiàn)段OP的長(zhǎng)和tan∠POM的值；
②在y軸上找一點(diǎn)C，使△OCQ是以O(shè)Q為腰的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接AM、BM，分別與OP、OQ相交于點(diǎn)D、E．
①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②求證：四邊形ODME是矩形．