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若拋物線y=x²+2x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c= _________ ．

已知函數(shù)y=x²﹣6x+9，當(dāng)x=（    ）時(shí)，函數(shù)值為0．

已知方程4x²﹣mx+5=0的兩根為x₁=1，x₂=，則二次函數(shù)y=4x²﹣mx+5與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

在同一坐標(biāo)系中二次函數(shù)y= kx²+k和反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象可能為

已知自變量為x的二次函數(shù)與這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一個(gè)與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B．  
(1)試判斷哪個(gè)二次函數(shù)昀圖象可能經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)； 
(2)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，0)，試求出B點(diǎn)的坐標(biāo)；  
(3)在(2)的條件下，對(duì)于經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的二次函數(shù)，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫(huà)出草圖，并指出當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x的增大而減小，

二次函數(shù)y=-2（x-1）²+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

已知拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）有如下兩個(gè)特點(diǎn)：①無(wú)論實(shí)數(shù)a怎樣變化，其頂點(diǎn)都在某一條直線l上；②若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少，縱坐標(biāo)增大分別作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)；把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加分別作為點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)，則A，B兩點(diǎn)也在拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）上。
（1）求出當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點(diǎn)所在直線l的解析式；
（2）請(qǐng)找出在直線l上但不是該拋物線頂點(diǎn)的所有點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（3）你能根據(jù)特點(diǎn)②的啟示，對(duì)一般二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）提出一個(gè)猜想嗎？請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把你的猜想表達(dá)出來(lái)，并給予證明。

在函數(shù)y=a（x-1）²中，當(dāng)x=2時(shí)y=4，則a=（    ），若此函數(shù)還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，m），則m 的值為（    ）。

由二次函數(shù)y=2（x+3）²﹣1，可知

拋物線y=（x﹣1）²+2的對(duì)稱(chēng)軸是直線_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________．