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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=（n-1）x2+2mx+1圖象的頂點在x軸上，
（1）試判斷這個二次函數圖象的開口方向，并說明你的理由；
（2）求證：函數y=m2x2+2（n-1）x-1的圖象與x軸必有兩個不同的交點．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-2x2+1的頂點坐標為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

寫出符合下列條件的拋物線y=ax2的表達式：
（1）與y=
1
3
x2開口大小相等、方向相反，其表達式為______；
（2）當自變量x的值由1增加到2時，函數值減少3，其表達式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列兩條拋物線：y=
1
2
x2+2x+1，y=2x2+4x+1．請盡可能多地找出這兩條拋物線的共同點：______（5條以上得滿分）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c經過點A（-1，0），且經過直線y=x-3與x軸的交點B及與y軸的交點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點坐標．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=（m+2）x2+2x-3的圖象是拋物線，則m的值為______，該拋物線的開口方向______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

與拋物線y=-
1
2
x2+3x-5的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（　�。�
A．y=-
1
4
x2+
3
2
x-
5
2
B．y=-
1
2
x2-7x+8
C．y=
1
2
x2+6x+10		D．y=-x2+3x-5

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若y=（m-1）xm2+1是二次函數，則m的值為（　�。�
A．0B．-1C．-1或2D．2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=（x-1）2-7的頂點坐標是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=x2+bx+c對任意實數t，都有f（2+t）=f（2-t），那么（　　）
A．f（2）＜f（1）＜f（4）B．f（1）＜f（2）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）

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