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試寫出一個(gè)有最高點(diǎn)，且當(dāng)X＞2時(shí)，Y隨X增大而減小的二次函數(shù)的關(guān)系式為_(kāi)_____．

若二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則（　　）

A．函數(shù)有最大值-1	B．函數(shù)有最小值-1
C．函數(shù)有最大值2	D．函數(shù)有最小值2

已知：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，7）、B（2，1）和點(diǎn)C（0，1）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

拋物線y=（x+1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A．（1，-2）

B．（1，2）

C．（-1，-2）

D．（-1，2）

拋物線y=（x-1）²+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)______．

二次函數(shù)y=（x-2）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

當(dāng)m=______時(shí)，函數(shù)y=（m-1）xm2+1+（m+1）x+2是二次函數(shù)．

拋物線y=x²+4x+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．

若拋物線y=-2（x+3）²+5-2c的頂點(diǎn)在x軸上，則c=______．

請(qǐng)閱讀下面材料：
若A（x₁，y₀），B（x₂，y₀） 是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，證明直線x=

x1+x2

2

為此拋物線的對(duì)稱軸．
有一種方法證明如下：
①②
證明：∵A（x₁，y₀），B（x₂，y₀） 是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)
∴

y0=a x 21 +bx1+c① y0=a x 22 +bx2+c②

且 x₁≠x₂．
①-②得 a（x₁²-x₂²）+b（x₁-x₂）=0．
∴（x₁-x₂）[a（x₁+x₂）+b]=0．
∴x1+x2=-

b

a

又∵拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=-

b

2a

，
∴直線x=

x1+x2

2

為此拋物線的對(duì)稱軸．
（1）反之，如果M（x₁，y₁），N（x₂，y₂） 是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，直線x=

x1+x2

2

為該拋物線的對(duì)稱軸，那么自變量取x₁，x₂時(shí)函數(shù)值相等嗎？寫出你的猜想，并參考上述方法寫出證明過(guò)程；
（2）利用以上結(jié)論解答下面問(wèn)題：
已知二次函數(shù)y=x²+bx-1當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2007時(shí)的函數(shù)值相等，求x=2012時(shí)的函數(shù)值．