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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c是△ABC的三邊的長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程x2+2（a-b）x-（a2+b2-c2）2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么△ABC是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．銳角三角形

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知方程x2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=______．

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科目： 來(lái)源：四川省期末題 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0的兩根是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)．
（1）k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為時(shí)，求k的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列敘述正確的是（　　）
A．方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
B．只有當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，才有兩實(shí)根
C．當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根
D．當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=O（a≠0），下列說(shuō)法：
①若a+c=0，方程ax2+bx+c=O必有實(shí)數(shù)根；
②若b2+4ac＜0，則方程ax2+bx+c=O一定有實(shí)數(shù)根；
③若a-b+c=0，則方程ax2+bx+c=O一定有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
④若方程ax2+bx+c=O有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則方程cx2+bx+a=0一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
其中正確的是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①③④

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-x-2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______；
關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______；
已知一元二次方程4x2+mx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=______，此時(shí)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程(2m-1)x2-2
m
x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m+
1
m
=11時(shí)，求
m
-
1
m
的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+2-m2=0的根的情況是（　�。�
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)根
C．無(wú)實(shí)數(shù)根D．不能確定

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-（a2+1）x-a+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，O）的概率是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（m-2）x2-（m-1）x+m=0．
（1）請(qǐng)你選取一個(gè)合適的整數(shù)m，使方程有兩個(gè)有理數(shù)根，并求出這兩個(gè)根；
（2）當(dāng)m＞0，且m2-2m＜0時(shí)，討論方程的實(shí)數(shù)根的情況．

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