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用140cm的鐵絲圍成一個(gè)面積為1000cm²的矩形，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬．

某制藥廠兩年前生產(chǎn)1噸某種藥品的成本是100萬(wàn)元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬(wàn)元．則這種藥品的成本的年平均下降率為_(kāi)_____%．

在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10，點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上。
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1∶2的兩部分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

在一條直線公路上有奇數(shù)個(gè)倉(cāng)庫(kù)．相鄰的倉(cāng)庫(kù)間隔1千米．并且每個(gè)倉(cāng)庫(kù)有8噸貨物．一輛載重為8噸的卡車從最右邊倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，要把所有的貨物都集中到最中間的倉(cāng)庫(kù)．已知卡車在行駛了300千米后（卡車選擇了最優(yōu)線路），圓滿完成了任務(wù)．這條直線公路上有______個(gè)倉(cāng)庫(kù)．

小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)，一天他在解方程x²=-1時(shí)，突發(fā)奇想：x²=-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使i²=-1，那么若x²=-1，則x=±i，從而x=±i是方程x²=-1的兩個(gè)根．據(jù)此可知：①i可以運(yùn)算，例如：i³=i²•i=-1×i=-i，則i²⁰¹¹=______，②方程x²-2x+2=0的兩根為 ______（根用i表示）

東莞迅達(dá)運(yùn)輸公司將一批貨物從東莞清溪運(yùn)輸?shù)綇V州，再?gòu)膹V州運(yùn)輸另一批貨物到深圳．若從清溪按此路線運(yùn)輸貨物到深圳的利潤(rùn)為11560元，其中從清溪到廣州扣除其它開(kāi)支后每車?yán)麧?rùn)480元，從廣州到深圳的計(jì)費(fèi)是一輛車?yán)麧?rùn)520元，當(dāng)貨車每增加1輛時(shí)，利潤(rùn)就減少20元．現(xiàn)有x輛貨車參加運(yùn)輸貨物．
（1）請(qǐng)用x的代數(shù)式表示貨車從廣州到深圳的利潤(rùn)P；
（2）求x的值．

已知x⁴-5x³+8x²-5x+1=0，求x+

1

x

的值．

若a-b=4，ab=-

15

4

，則a-2b=______．

已知a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=4abcd，且a，b，c，d都是正數(shù)，那么a，b，c，d的關(guān)系是______．

閱讀下面材料：
在計(jì)算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，以后的每個(gè)數(shù)與它的前一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相同的定值．具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用公式S=na+

n(n-1)

2

×d計(jì)算它們的和．（公式中的n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a表示第一個(gè)數(shù)的值，d表示這個(gè)相差的定值）
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+

10(10-1)

2

×2=120
用上面的知識(shí)解決下列問(wèn)題：
為保護(hù)長(zhǎng)江，減少水土流失，我市某縣決定對(duì)原有的坡荒地進(jìn)行退耕還林．從1995年起在坡荒地上植樹造林，以后每年又以比上一年多植相同面積的樹木改造坡荒地，由于每年因自然災(zāi)害、樹木成活率、人為因素等的影響，都有相同數(shù)量的新坡荒地產(chǎn)生，下表為1995、1996、1997年的坡荒地面積和植樹的面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．假設(shè)坡荒地全部種上樹后，不再水上流失形成新的坡荒地，問(wèn)到哪一年，可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹木？

	1995年	1996年	1997年
每年植樹的面積（畝）	1000	1400	1800
植樹后坡荒地的實(shí)際面積（畝）	25200	24000	22400