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若一元二次方程有實數(shù)解，則m的取值范圍是  

已知m和n是方程2x²﹣5x﹣3=0的兩根，則=      ．

已知關于x的一元二次方程(k-2)²x²+(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是

已知x₁、x₂是方程2x²+14x-16=0的兩實數(shù)根，那么的值為       。

下列一元二次方程兩實數(shù)根和為-4的是

已知一元二次方程：x²-3x-1=0的兩個根分別是x₁、x₂，則x₁²x₂+x₁x₂²的值為

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關系：x₁＋x₂＝－，x_1﹒x₂＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：
AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝．
參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：設二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x₁，0)、B(x₂，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
(1)當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
(2)當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值。

如果x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的兩個根，那么x₁+x₂，x₁x₂與系數(shù)a，b，c的關系是：x₁+x₂=-，x₁x₂=例如：若x₁，x₂是方程2x²-x-1=0的兩個根，則x₁+x₂=-=-=，x₁x₂==-=-。

（1）已知一元二次方程x²+px+q=0（p²﹣4q≠0）的兩根為x₁、x₂；
求證：x₁+x₂=-p，x₁·x₂=q。
（2）已知拋物線y=x²+px+q與x軸交于A、B兩點，且過點（-1，-1），設線段AB的長為d，當p為何值時，d²取得最小值，并求出最小值。

若x₁，x₂是一元二次方程x²﹣3x+2=0的兩根，則x₁+x₂的值是