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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根可作為一個三角形的三邊之長,則實數(shù)m的取值范圍是(  )
A.0≤m≤1B.
3
4
≤m
C.
3
4
≤m≤1
D.
3
4
<m≤1

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知矩形的對角線長為
10
,而它的兩鄰邊a、b的長滿足m2+a2m-12a=0,m2+b2m-12b=0(m≠0),則矩形的周長為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2=0的兩個實數(shù)根,使得(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立,求其實數(shù)a的可能值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

實數(shù)a,b,c滿足a≤b≤c,且ab+bc+ca=0,abc=1.求最大的實數(shù)k,使得不等式|a+b|≥k|c|恒成立.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

m,n是一元二次方程ax2+bx+a=0(a≠0)的兩根,則以
m2
n
n2
m
為兩根的是( 。
A.a(chǎn)3x2+(3a2-b2)bx+a3=0B.a(chǎn)3x2-(3a2-b2)bx+a3=0
C.a(chǎn)3x2-(a2-3b2)bx+a3=0D.a(chǎn)3x2+(a2-3b2)bx+a3=0

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科目: 來源:荊門 題型:填空題

若方程x2+(m2-1)x+m=0的兩根互為相反數(shù),則m=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如果實數(shù)a,b滿足a2-8a-4=0,b2-8b-4=0,則
b
a
+
a
b
的值為______.

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科目: 來源:哈爾濱 題型:解答題

已知:四邊形ABCD中,ABCD,且AB、CD的長是關(guān)于x的方程x2-2mx+(m-
1
2
2+
7
4
=0的兩個根.
(1)當(dāng)m=2和m>2時,四邊形ABCD分別是哪種四邊形并說明理由.
(2)若M、N分別是AD、BC的中點(diǎn),線段MN分別交AC、BD于點(diǎn)P、Q,PQ=1,且AB<CD,求AB、CD的長;
(3)在(2)的條件下,AD=BC=2,求一個一元二次方程,使它的兩個根分別是tan∠BDC和tan∠BCD.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若關(guān)于x的一元二次方程3x2+3(a+b)x+4ab=0的兩個實數(shù)根滿足關(guān)系式:x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1),判斷(a+b)2≤4是否正確?

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三個根,且這三個根恰好可以作為一個三角形的三條邊的長,則m的取值范圍是______.

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同步練習(xí)冊答案