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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．
（1）請選取一個你喜歡的m的值代入方程，是方程有兩個不相等的實數(shù)根，并說明它的正確性．
（2）設x1，x2是（1）中所得方程的兩個根，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目： 來源：荊門 題型：解答題

已知：關于x的方程x2-（k+1）x+
1
4
k2+1=0的兩根是一個矩形兩鄰邊的長．
（1）k取何值時，方程有兩個實數(shù)根；
（2）當矩形的對角線長為
5
時，求k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：關于x的一元二次方程x2+mx+
m-4
2
=0．
（1）求證：不論m為何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1和x2，滿足x12+4x1x2 =16mx2+25，且x1＜-x2，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

一個函數(shù)的圖象關于軸成軸對稱圖形時，稱該函數(shù)為偶函數(shù)． 那么在下列四個函數(shù)①；②；③；④中，偶函數(shù)是    　　  （填出所有偶函數(shù)的序號）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x2+kx+1=0的一個根為
2
-1，則另一個根為______，k=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2-2x-4=0的兩個實數(shù)根，則
1
x1
+
1
x2
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知α、β是關于x的一元二次方程3x2-1=2x+5的兩個實數(shù)根，求
1
α
+
1
β
的值．

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科目： 來源：蕪湖 題型：解答題

已知2-
5
是一元二次方程x2-4x+c=0的一個根，則方程的另一個根是______．

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科目： 來源：南通 題型：解答題

設x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個根，2x1（x22+5x2-3）+a=2，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

附加題：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩個根，求x12+x22的值．
根據(jù)根與系數(shù)的關系得x1+x2=1，x1-x2=-3
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．
請根據(jù)解題過程中體現(xiàn)的數(shù)學方法解決下面的問題：
已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5．試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

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同步練習冊答案