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科目： 來源：鄂州 題型：解答題

設x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實根，當a為何值時，x12+x22有最小值？最小值是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程5x2+kx-10=0一個根是-5，求k的值及方程的另一個根．

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科目： 來源：梅州一模 題型：填空題

如果x1、x2是一元二次方程x2-6x-2=0的兩個根，那么x1+x2的值是______．

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科目： 來源：同安區(qū)模擬 題型：解答題

已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的兩根，若y=（x1+1）（x2+1）．
（1）當y=8時，求k的值．
（2）是比較y與-k2+2k+2的大小，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知b、c是滿足c＞b＞0的整數(shù)，方程x2-bx+c=0有兩個不等的實根x1和x2，設P=x1+x2，Q=x12+x22，R=（x1+1）（x2+1），試比較P、Q、R的大小，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對a＞b＞c＞0，作二次方程x2-（a+b+c）x+ab+bc+ca=0．
（1）若方程有實根，求證：a，b，c不能成為一個三角形的三條邊長；
（2）若方程有實根x0，求證：a＞x0＞b+c；
（3）當方程有實根6，9時，求正整數(shù)a，b，c．

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科目： 來源：上虞市模擬 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程：x2-(m-2)x-
m2
4
=0
（1）求證：無論m取什么實數(shù)值，這個方程總有兩個相異實根；
（2）若這個方程的兩個實根x1、x2滿足x2-x1=2，求m的值及相應的x1、x2．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+a+6=0的兩個實根，則（α-1）2+（β-1）2的最小值為______．

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科目： 來源：安慶二模 題型：單選題

若方程2x2-x-2=0的兩根為x1、x2，則
1
x1
+
1
x2
的值為（　　）
A．-2B．-
1
2
C．2D．
1
2

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科目： 來源：賀州 題型：單選題

如果x=3是方程x2+ax-12=0的一個根，那么另一個根是（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

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