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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x=6-y，z2=xy-9，求證：x=y．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2+ab+b2=1，且t=ab-a2-b2，求t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知一元二次方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根是x1、x2，則x1+x2=______，x1x2=______，x12+x22=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2是方程x2-6x+2=0的兩根，則
1
x1
+
1
x2
的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知一元二次方程x2+4x+a=0兩根的和等于這兩根的積，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列解題過程：
題目：已知方程x2+mx+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是p、q，是否存在m的值，使得p、q滿足
1
p
+
1
q
=1？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
存在滿足題意的m值．由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得
p+q=m，pq=1．∴
1
p
+
1
q
=
p+q
pq
=
m
1
=m．∵
1
p
+
1
q
=1，∴m=1．
閱讀后回答下列問題：上面的解題過程是否正確？若不正確，寫出正確的解題過程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．是否存在常數(shù)k，使
x1
x2
+
x2
x1
=
3
2
成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果一元二次方程x2-2x-3=0的兩根為x1、x2，則x12x2+x1x22的值等于（　�。�
A．-6B．6C．-5D．5

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于一元二次方程的四種說法，你認(rèn)為正確的是（　�。�
A．方程2y2-y+
1
2
=0必有實(shí)數(shù)根
B．方程x2+x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之積為-1
C．以-1、2兩數(shù)為根的一元二次方程可記為：x2+x-2=0
D．一元二次方程2x2+4x+3m=0的兩實(shí)數(shù)根的平方和為7，則m=-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案