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閱讀下面一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：將ax²+bx+c=0配方，可得a(x+

b

2a

)2=

b2-4ac

4a

．
∴(x+

b

2a

)2=

b2-4ac

4a2

．當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，x．
∴x=

-b± b2-4ac

2a

．
方法二：∵ax²+bx+c=0
∴4a²x²+4abx+4ac=0
∴（2ax+b）²=b²-4ac
當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，2ax+b=±

b2-4ac

，∴2ax=-b±

b2-4ac

．
∴x=

-b± b2-4ac

2a

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個(gè)方法更好？
（2）說(shuō)說(shuō)你有什么感想？

解下列方程：
（1）（2x+3）²-25=0．
（2）x²-6x-7=0（用配方法求解）
（3）（x+2）²=3（x+2）

若關(guān)于x的方程x²-ax+2=0與方程x²-（a+1）x+a=0有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a的值是______．

將四個(gè)數(shù)a、b、c、d排列成二行二列，兩邊各加一條豎直線，記成

.

a b c d

.

，定義

.

a b c d

.

=ab-cd，若

.

x+1 x-1 1-x x+1

.

=6，則x=______．

填表并回答問(wèn)題：

x	-2	-1	0	1	2	3	4
x2-5x+6	______	______	______	______	______	______	______
x2-4x+2	______	______	______	______	______	______	______

（1）根據(jù)上表說(shuō)明方程x²-5x+6=0的根是______；
（2）根據(jù)上表指出方程x²-4x+2=0的根x的值介于______、______之間．

解下列方程：
（1）x²-4x=1      
（2）2y²-5y+2=0       
（3）（x+2）²-10（x+2）+25=0．

用配方法解下列關(guān)于x的方程：
（1）2x²-

2

x-30=0；
（2）x²+2=2

3

x；
（3）x²+px+q=O（p²-4q≥O）；
（4）m²x²-28=3mx（m≠O）．

若關(guān)于x的方程（x+1）²=1-k沒(méi)有實(shí)根，則k的取值范圍是（　�。�

A．k＜1

B．k＜-1

C．k≥1

D．k＞1

根據(jù)一元二次方程根的定義，解答下列問(wèn)題．
一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，第三邊長(zhǎng)為a cm，且整數(shù)a滿足a²-10a+21=0，求三角形的周長(zhǎng)．
由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當(dāng)a=5時(shí)，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長(zhǎng)是3+7+7=17（cm）．
上述過(guò)程中，第一步是根據(jù)______，第二步應(yīng)用了______數(shù)學(xué)思想，確定a的值的大小是根據(jù)______．