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方程3x²-5x=2是一元二次方程．______．（判斷對錯）

若關于x的方程（a-1）x²+3x-2=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)≥1

B．a(chǎn)≠0

C．a(chǎn)≠1

D．a(chǎn)＞1

已知關于x的方程kx²+（2k-1）x+k-1=0（1）只有整數(shù)根，且關于y的一元二次方程（k-1）y²-3y+m=0（2）有兩個實數(shù)根y₁和y₂
（1）當k為整數(shù)時，確定k的值；
（2）在（1）的條件下，若m＞-2，用關于m的代數(shù)式表示y₁²+y₂²．

關于x的二次方程ax²+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)≠0，且a＜1

B．a(chǎn)＞1

C．a(chǎn)=1

D．a(chǎn)＜1

一元二次方程3x²+x-2=0的常數(shù)項是-2，說法是：______的．

已知方程ax²+bx+c=0（a≠0），請你寫一個一元二次方程，使得a=1且b²-4ac=1：______．

已知一元二次方程（1-2a）x²+2

a

x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設a、β是一元二次方程的兩個根，a=

3 -1

2

，求

β

α

+

α

β

的值．

關于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

A．m＜ 3 4

B．m＞ 3 4 且m≠2

C．m≤ 3 4

D．m≥ 3 4 且m≠2

已知關于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜

13

12

．
∴當k＜

13

12

時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x₁+x₂=

2k-3

k-1

=0，解得k=

3

2

．
檢驗知k=

3

2

是

2k-3

k-1

=0的解．
所以當k=

3

2

時，方程的兩實數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)．
當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．