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科目： 來源： 題型：

關于x的不等式組的解集是，則m =        ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
1
3
+
2
=
(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
，請你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算（
2
3
+
2
+
2
4
+
3
+
2
5
+
4
+…+
2
2012
+
2011
）•（
2012
+
2
）=______．

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科目： 來源： 題型：

．在平面直角坐標系中，有A（3，－2），B（4，2）兩點，現另取一點C（1，n），

當n =          時，AC + BC的值最�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，點M是△ABC內一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是          ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x=
3
+
2
，y=
3
-
2
，求x2-xy+y2的值．

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科目： 來源： 題型：

        

已知：，，求下列各式的值.

； 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a=
3
-1，求a3+3a2+1的值．

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科目： 來源： 題型：

三個牧童A、B、C在一塊正方形的牧場上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：①每個人看守的牧場面積相等；②在每個區(qū)域內，各選定一個看守點，并保證在有情況時他們所需走的最大距離（看守點到本區(qū)域內最遠處的距離）相等．按照這一原則，他們先設計了一種如圖1的劃分方案：把正方形牧場分成三塊相等的矩形，大家分頭守在這三個矩形的中心（對角線交點），看守自己的一塊牧場．

過了一段時間，牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案．

牧童B的劃分方案如圖2：三塊矩形的面積相等，牧童的位置在三個小矩形的中心．

牧童C的劃分方案如圖3：把正方形的牧場分成三塊矩形，牧童的位置在三個小矩形的中心，并保證在有情況時三個人所需走的最大距離相等．

請回答：

（1）牧童B的劃分方案中，牧童      （填A、B或C）在有情況時所需走的最大距離較遠；

（2）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則？為什么？（提示：在計算時可取正方形邊長為2）

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科目： 來源： 題型：

已知：，，求下列式的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中常見的描述，其意是指兩人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如：(2+
3
)(2-
3
)=1，2+
3
與2-
3
的積不含有根號，我們就說這兩個式子互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是二次根式
2+
3
2-
3
可以這樣
2+
3
2-
3
=
(2+
3
)(2+
3
)
(2-
3
)(2-
3
)
=
7+4
3
1
=7+4
3
，像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：①4+
7
的有理化因式是______
②計算：
1
2+
3
+
27
-6
1
3

③計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
1999
+
2000
．

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