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如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn),連結(jié)AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF。
解答下列問題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖乙,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ,數(shù)量關(guān)系為 。
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動。
試探究:當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí),CF⊥BC(點(diǎn)C、F重合除外)?畫出相應(yīng)圖形,并說明理由。(畫圖不寫作法)
3)若AC=4
,BC=3,在(2)的條件下,設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P,求線段CP長的最大值。
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